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1. 求下列各式中x的值：
(1)$25(x-1)^{2}= 49;$ (2)$[2(x+3)]^{3}= 512.$
(1)$25(x-1)^{2}= 49;$ (2)$[2(x+3)]^{3}= 512.$
答案：
1.解:
(1)方程变形,得$(x-1)^{2}=\frac{49}{25}$,
开方,得$x-1=\pm \frac{7}{5}$,解得$x=2.4$,$x=-0.4$.
(2)开立方,得$2(x+3)=8$,解得$x=1$.
(1)方程变形,得$(x-1)^{2}=\frac{49}{25}$,
开方,得$x-1=\pm \frac{7}{5}$,解得$x=2.4$,$x=-0.4$.
(2)开立方,得$2(x+3)=8$,解得$x=1$.
2. 已知$3a+21$的立方根是3,$4a-b-1$的算术平方根是2,c的平方根是它本身.
求：(1)a,b,c的值；
(2)$3a+10b+c$的平方根.
求：(1)a,b,c的值；
(2)$3a+10b+c$的平方根.
答案：
2.解:
(1)根据题意可知$3a+21=27$,解得$a=2$,
$4a-b-1=4$,解得$b=3$.
∵c的平方根是它本身,
∴$c=0$.
(2)
∵$3a+10b+c=3× 2+10× 3+0=36$,36的平方根是$\pm 6$.
∴$3a+10b+c$的平方根是$\pm 6$.
(1)根据题意可知$3a+21=27$,解得$a=2$,
$4a-b-1=4$,解得$b=3$.
∵c的平方根是它本身,
∴$c=0$.
(2)
∵$3a+10b+c=3× 2+10× 3+0=36$,36的平方根是$\pm 6$.
∴$3a+10b+c$的平方根是$\pm 6$.
3. 已知一个正数x的两个不同的平方根分别是$a-7和2a+1.$
求：(1)a,x的值；
(2)$x+a$的立方根.
求：(1)a,x的值；
(2)$x+a$的立方根.
答案：
3.解:
(1)由题意,得$a-7+(2a+1)=0$,解得$a=2$.
∴$x=(a-7)^{2}=(-5)^{2}=25$.
(2)
∵$x+a=25+2=27$,
∴$x+a$的立方根为3.
(1)由题意,得$a-7+(2a+1)=0$,解得$a=2$.
∴$x=(a-7)^{2}=(-5)^{2}=25$.
(2)
∵$x+a=25+2=27$,
∴$x+a$的立方根为3.
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