《2025年精彩三年就练这一本八年级数学上册浙教版》

1. 下列图形中,不是轴对称图形的是( )

A.
B.
C.
D.

答案： D

2. 下列命题的逆命题不成立的是( )

A.如果两个数互为相反数,那么它们的和等于0
B.如果两个角相等,那么这两个角的补角也相等
C.如果两个数相等,那么它们的平方相等
D.如果$|a|= |b|$,那么$a= b$

答案： C

3. 已知等腰三角形的一个外角是$120^\circ$,则它是( )

A.等腰直角三角形
B.一般的等腰三角形
C.等边三角形
D.等腰钝角三角形

答案： C

4. 如图,这是折叠凳及其侧面示意图。若$AC= BC= 18\ cm$,则折叠凳的宽$AB$可能为( )

A.22 cm
B.36 cm
C.54 cm
D.72 cm

答案： A

5. 如图,四边形$ABCD关于直线l$对称,有下面的结论：①$AB// CD$。②$AC\perp BD$。③$AO= CO$。④$AB\perp BC$,其中正确的结论有( )

A.①②
B.②③
C.①④
D.②

答案： D

6. 如图,$AB// CD$,$\triangle ACE$为等边三角形,$\angle DCE= 40^\circ$,则$\angle EAB$等于( )

A.$40^\circ$
B.$30^\circ$
C.$20^\circ$
D.$15^\circ$

答案： C

7. 如图,在正方形网格中,网格的交点称为格点,已知$A$,$B$是两格点,如果$C$也是图中的格点,且使得$\triangle ABC$为等腰三角形,则符合条件的点$C$的个数是( )

A.9
B.8
C.7
D.6

答案： B【解析】如图,分三种情况:
当AB=AC时,以点A为圆心,以AB长为半径作圆,则点C₁,C₂,C₃即为所求;
当BA=BC时,以点B为圆心,以BA长为半径作圆,则点C₄,C₅,C₆即为所求;
当CA=CB时,作线段AB的垂直平分线,则点C₇,C₈即为所求。
综上所述,符合条件的点C的个数是8。

8. 如图,已知$\triangle ABC和\triangle CDE$都是等边三角形,若$\angle AEB= 70^\circ$,则$\angle EBD$的度数是( )

A.$115^\circ$
B.$120^\circ$
C.$125^\circ$
D.$130^\circ$

答案： D【解析】因为△ABC和△CDE都是等边三角形,所以AC=AB,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°,所以∠ACE+∠ECB=∠DCB+∠ECB,所以∠ACE=∠DCB。
在△ACE和△BCD中,
AC=BC,
因为 ∠ACE=∠BCD,
EC=DC,
所以△ACE≌△BCD(SAS),所以∠AEC=∠BDC。
因为∠AEB=70°,即∠AEC+∠CEB=70°,所以∠BDC+∠CEB=70°。
因为∠ECD=60°,所以∠BED+∠EDB=180°-∠ECD-∠CEB-∠CDB=180°-60°-70°=50°,所以∠EBD=180°-50°=130°。

9. 如图,如果直线$l是\triangle ABC$的对称轴,其中$\angle B= 70^\circ$,则$\angle C$的度数为______。

答案： 70°

10. 等腰三角形的一边长为1,另一边长为2,则该三角形的周长为______。

答案： 5

11. 如图,在四边形$ABCD$中,$AD// BC$,$DC= AB$,$BF平分\angle ABC$,交$AD于点F$,$CE平分\angle BCD$,交$AD于点E$,若$AB= 6$,$EF= 2$,则$AD$的长为______。

答案： 10

12. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC$,点$D在BC$上,$AD= DE$,如果$\angle BAD= 20^\circ$,$\angle AED= 60^\circ$,那么$\angle EDC= $______。

答案： 10°