《2025年精彩三年就练这一本八年级数学上册浙教版》

1. 在平面直角坐标系中,点P(-3,2)位于( )

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： B

2. 点P(4,0)在( )

A.x轴上
B.y轴上
C.第一象限
D.第四象限

答案： A

3. 已知A(-1,3),B(-1,-3),则下面结论中正确的是( )

A.A,B两点关于y轴对称
B.点A到y轴的距离是3
C.点B到x轴的距离是1
D.AB//y轴

答案： D

4. 已知点M(a,2),B(3,b)关于x轴对称,则a+b= ( )

A.-5
B.-1
C.1
D.5

答案： C

5. 中国象棋历史悠久,战国时期就有关于它的正式记载,观察下图所示的象棋棋盘,我们知道,行“马”的规则是走“日”字对角(图中向上为进,向下为退),如果“帅”的位置记为(5,1),“马2退1”后的位置记为(1,4)(表示第2列的“马”向下走“日”字对角到达第1列的位置),那么“马8进7”后的位置可记为( )


A.(8,4)
B.(7,4)
C.(7,3)
D.(7,2)

答案： D

6. 如图,等边三角形OAB的边长为2,则点B的坐标为( )


A.(1,1)
B.(1,√3)
C.(√3,1)
D.(√3,√3)

答案： B

7. 已知点P的坐标为(a,b),其中a,b均为实数,若a,b满足3a= 2b+5,则称点P为“和谐点”。若点M(m-1,3m+2)是“和谐点”,则点M所在的象限是( )

A.第四象限
B.第三象限
C.第二象限
D.第一象限

答案： B

8. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,连结AC,BC,当△ABC的周长最小时,△ABC的周长为( )


A.√32+√20
B.√32-√20
C.√20
D.√32

答案：
A 【解析】如图，作点 A 关于 y 轴的对称点 A'，连结 A'B 交 y 轴于点 C'，此时△ABC 的周长最小。因为 A'(-1,4)，B(3,0)，A(1,4)，所以 A'B = C'B + C'A = $\sqrt{32}$，AB = $\sqrt{20}$，所以△ABC 的周长 = C'B + C'A + AB = $\sqrt{32}$ + $\sqrt{20}$。

9. 在平面直角坐标系中,将点(2,-3)向左平移5个单位得到的点的坐标是______。

答案： (-3,-3)

10. 在仪仗队的队列中,共有8列,每列有8人。如果甲战士站在第3列从前面数第2人的位置,用有序数对(3,2)表示,那么乙战士站在第6列倒数第5人的位置,可用有序数对______表示。

答案： (6,4)

11. 在平面直角坐标系中,点A(2,-m+1)与点B(n+1,0)关于y轴对称,则代数式$m^2+n^2$的值为______。

答案： 10

12. 已知点P(2a,1-3a)在第二象限,且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6,则a的值为______。

答案： -1

13. 生活中很多图案都与斐波那契数列1,1,2,3,5,8,…相关,如图,在平面直角坐标系中,依次以这组数为半径作90°的圆弧,得到一组螺旋线,若各点分别为$P_1(-1,0),P_2(0,1),P_3(1,0),…$则点$P_7$的坐标为______。

答案： (9,-2) 【解析】观察发现：P₁(-1,0)先向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位得到 P₂(0,1)；P₂(0,1)先向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位得到 P₃(1,0)；P₃(1,0)先向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位得到 P₄(-1,-2)；P₄(-1,-2)先向左平移 3 个单位，再向上平移 3 个单位得到 P₅(-4,1)；P₅(-4,1)先向右平移 5 个单位，再向上平移 5 个单位得到 P₆(1,6)；根据 1,1,2,3,5,8,…的变化规律可知，P₆(1,6)先向右平移 8 个单位，再向下平移 8 个单位得到 P₇(9,-2)。