《2025年全效学习九年级数学上下册浙教版》

1. 抛物线$y= (x+3)^2-2$的顶点坐标是 (B)
A.(3,2)
B.(-3,-2)
C.(-3,2)
D.(3,-2)

答案： 1. B

2. 抛物线$y= -2x^2-8$的对称轴为 (B)
A.直线$x= -8$
B.直线$x= 0$
C.直线$x= 2$
D.直线$x= -2$

答案： 2. B

3. 将抛物线$y= x^2$先向右平移3个单位,再向上平移4个单位,得到的抛物线的函数表达式为 (A)
A.$y= (x-3)^2+4$
B.$y= (x+3)^2+4$
C.$y= (x-3)^2-4$
D.$y= -(x+3)^2-4$

答案： 3. A

4. 如图,抛物线的函数表达式为$y= -2(x-m)^2+k$,则下列结论中,正确的是 (A)

A.$m＞0,k＞0$
B.$m＜0,k＞0$
C.$m＜0,k＜0$
D.$m＞0,k＜0$

答案： 4. A

5. 已知函数$y= (x-2)^2+3$.
(1)该函数的图象开口向上,对称轴是直线$x=2$,顶点坐标为$(2,3)$.
(2)把抛物线$y= x^2$先向右(填“左”或“右”)平移2个单位,再向上(填“上”或“下”)平移3个单位就可以得到抛物线$y= (x-2)^2+3$.

答案： 5.
(1)上 $ x=2 $ $ (2,3) $
(2)右 2 上 3

6. 若把二次函数$y= a(x-m)^2+k(a≠0)$的图象先向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到二次函数$y= -\frac{1}{2}(x+1)^2-1$的图象,则$a=$$ -\frac{1}{2} $,$m=$1,$k=$-5.

答案： 6. $ -\frac{1}{2} $ 1 -5

7. 已知二次函数$y= -(x+1)^2+4$的图象如图所示,请在同一平面直角坐标系中画出二次函数$y= -(x-2)^2+7$的图象.

答案： 解题步骤：
1. 确定二次函数特征：
函数$y=-(x-2)^2+7$为顶点式，其中$a=-1$，顶点坐标$(2,7)$，对称轴为直线$x=2$，开口向下（$a＜0$）。
2. 确定关键点：
顶点：$(2,7)$；
对称轴左侧点：当$x=1$时，$y=-(1-2)^2+7=6$，得点$(1,6)$；当$x=0$时，$y=-(0-2)^2+7=3$，得点$(0,3)$；
对称轴右侧点（对称点）：$(3,6)$（与$(1,6)$关于$x=2$对称），$(4,3)$（与$(0,3)$关于$x=2$对称）。
3. 绘制图像：
在坐标系中描出顶点$(2,7)$及关键点$(1,6)$、$(3,6)$、$(0,3)$、$(4,3)$，用平滑曲线连接，开口向下。
结论：
二次函数$y=-(x-2)^2+7$的图像以$(2,7)$为顶点，开口向下，对称轴为$x=2$，经过点$(1,6)$、$(3,6)$、$(0,3)$、$(4,3)$。
（注：实际答题时需在给定坐标系中准确绘制上述抛物线，此处文字描述绘制过程。）

8. 在一次田径比赛中,某运动员推铅球所经过的路径是一个二次函数图象的一部分(如图). 如果这名运动员出手处点A的坐标为(0,2),铅球路径的最高点的坐标为B(6,5),求这个二次函数的表达式.

答案： 8. $ y=-\frac{1}{12}(x-6)^2+5 $

9. 已知二次函数$y= a(x-1)^2+k(a≠0)$的图象经过点A(0,4),B(2,m). 求：
(1)该二次函数图象的对称轴.
(2)m的值.

答案： 9.
(1)直线 $ x=1 $
(2)4