《2025年全效学习九年级数学上下册浙教版》

9. 如图,OA是$\odot O$的半径,B为OA上一点(不与点O,A重合),过点B作OA的垂线,交$\odot O$于点C.以OB,BC为边作矩形OBCD,连结BD.若$CD= 6$,$BC= 8$,则AB的长为(C)

A.6
B.5
C.4
D.2

答案： C

10. 已知$\odot O$的半径为1,点P与点O之间的距离为d,且关于x的方程$x^2 - 2x + d = 0$没有实数根,则点P在$\odot O$外(填“内”“上”或“外”).

答案： 外

11. 平面上有$\odot O$及一点P,点P到$\odot O$上一点的距离最长为6 cm,最短为2 cm,则$\odot O$的半径为4或2cm.

答案： 4或2

12. 如图,在矩形ABCD中,$AB= 3$,$AD= 4$,过点D作$DE \perp AC$于点E,过点A作$AF \perp BD$于点F.
(1)求AF,AE的长.
(2)若以点A为圆心作圆,B,C,D,E,F五点中至少有1个点在圆内,且至少有2个点在圆外,求$\odot A$的半径r的取值范围.

答案：
(1)$AF=\frac{12}{5}$,$AE=\frac{16}{5}$
(2)$\frac{12}{5} ＜ r ＜ 4$

13. 如图,AD过圆心O,并交$\odot O$于D,C两点,点E在$\odot O$上,$\angle EOD= 78^\circ$,连结AE,交$\odot O$于点B.若$AB= OC$,求$\angle A$的度数.

答案： $26^\circ$

14. [应用意识]如图,A地的正北方向50千米的B处有一手机信号发射塔,若该发射塔发射的手机信号的有效半径为100千米,AC是一条直达C地的公路,从A地发往C地的班车速度为60千米/时.
(1)当班车从A地出发开往C地时,某人查看手机,班车行驶了0.5小时的时候,手机信号最强,此时班车到发射塔的距离为多少千米(离发射塔越近,信号越强)？
(2)班车从A地到C地共行驶2小时,请你判断到C地后还能接收到这个发射塔的信号吗？请说明理由.

答案：
(1)40千米
(2)能.理由略