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8. 两个有理数相除,其商是负数,则这两个有理数 (
A.都是负数
B.都是正数
C.一个是正数,一个是负数
D.有一个是零
C
)A.都是负数
B.都是正数
C.一个是正数,一个是负数
D.有一个是零
答案：
C
9. 已知两个有理数在数轴上的对应点 A,B 的位置如图所示,有以下结论：
甲：两数之和大于 0；乙：两数之差小于 0；
丙：两数之积小于 1；丁：两数之商小于 0。
其中正确的是 (
A.甲和乙
B.甲和丙
C.乙和丁
D.丙和丁
甲：两数之和大于 0；乙：两数之差小于 0；
丙：两数之积小于 1；丁：两数之商小于 0。
其中正确的是 (
D
)A.甲和乙
B.甲和丙
C.乙和丁
D.丙和丁
答案：
D
10. 列式并计算：
(1)已知一个数与$-1\frac {2}{3}$的积是 4,求这个数。
(2)两数的商是$-3\frac {1}{2}$,已知被除数是$4\frac {1}{2}$,求除数。
(1)已知一个数与$-1\frac {2}{3}$的积是 4,求这个数。
(2)两数的商是$-3\frac {1}{2}$,已知被除数是$4\frac {1}{2}$,求除数。
答案：
$(1)-\frac{12}{5} (2)-\frac{9}{7}$
11. 老师布置了一道题目：计算$(-\frac {1}{12})÷(\frac {1}{6}-\frac {2}{3})$。小明和大白用了不同的方法解答这道题目。
小明的解法：原式$=(-\frac {1}{12})÷\frac {1}{6}-(-\frac {1}{12})÷\frac {2}{3}= (-\frac {1}{12})×6-(-\frac {1}{12})×\frac {3}{2}= -\frac {1}{2}+\frac {1}{8}= -\frac {3}{8}$；
大白的解法：原式的倒数为$(\frac {1}{6}-\frac {2}{3})÷(-\frac {1}{12})= (\frac {1}{6}-\frac {2}{3})×(-12)= \frac {1}{6}×(-12)-\frac {2}{3}×(-12)= -2+8= 6$,
所以原式$=6$。
(1)下列判断中,正确的是______(填序号)。
①小明的做法正确。
②大白的做法正确。
③两人的做法都不正确。
(2)请你选用一种适当的方法计算：
$(-\frac {1}{36})÷(\frac {1}{2}-\frac {1}{3}+\frac {3}{4})$。
小明的解法：原式$=(-\frac {1}{12})÷\frac {1}{6}-(-\frac {1}{12})÷\frac {2}{3}= (-\frac {1}{12})×6-(-\frac {1}{12})×\frac {3}{2}= -\frac {1}{2}+\frac {1}{8}= -\frac {3}{8}$；
大白的解法：原式的倒数为$(\frac {1}{6}-\frac {2}{3})÷(-\frac {1}{12})= (\frac {1}{6}-\frac {2}{3})×(-12)= \frac {1}{6}×(-12)-\frac {2}{3}×(-12)= -2+8= 6$,
所以原式$=6$。
(1)下列判断中,正确的是______(填序号)。
①小明的做法正确。
②大白的做法正确。
③两人的做法都不正确。
(2)请你选用一种适当的方法计算：
$(-\frac {1}{36})÷(\frac {1}{2}-\frac {1}{3}+\frac {3}{4})$。
③
$-\frac{1}{33}$
答案：
$(1)③ (2)-\frac{1}{33}$
12. [推理能力]定义：如果 a 是不为 1 的有理数,那么我们把$\frac {1}{1-a}$称为 a 的“差倒数”。如 2 的“差倒数”是$\frac {1}{1-2}= -1$,-1 的“差倒数”是$\frac {1}{1-(-1)}= \frac {1}{2}$。
若$a_{1}= -2$,$a_{2}是a_{1}$的“差倒数”,$a_{3}是a_{2}$的“差倒数”,$a_{4}是a_{3}$的“差倒数”……
计算：$a_{1}+a_{2}+… +a_{100}$。
若$a_{1}= -2$,$a_{2}是a_{1}$的“差倒数”,$a_{3}是a_{2}$的“差倒数”,$a_{4}是a_{3}$的“差倒数”……
计算：$a_{1}+a_{2}+… +a_{100}$。
答案：
$-\frac{15}{2}$
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