《2025年通成学典课时作业本六年级数学上册苏教版苏州专版》

10. 一种药水是用药液和水按照$3:40$的质量比配制而成的。
（1）要配制这种药水 215 千克，需要药液多少千克？
（2）现在有 60 千克的水和足够的药液，最多能配制这种药水多少千克？
（3）配制好药水后水比药液多 111 千克，一共配制了多少千克药水？

答案： 10. （1）$215 × \frac{3}{3 + 40} = 15$（千克）
（2）$60 × \frac{3}{40} = 4.5$（千克） $60 + 4.5 = 64.5$（千克）
（3）$111 ÷ (40 - 3) = 3$（千克） $3 × (3 + 40) = 129$（千克）

11.（生活应用）两桶油共 15 千克。小桶中的油用去 1 千克后剩下的与大桶中油的质量比是$2:5$。小桶中原来装有多少千克油？

答案： 11. $15 - 1 = 14$（千克） $14 × \frac{2}{2 + 5} = 4$（千克） $4 + 1 = 5$（千克）

12.（地域美食）腊八蒜是一道主要流行于我国北方，尤其是华北地区的传统小吃。蒜、醋、糖通常按$9:10:1$的质量比进行调配。妈妈买了 1.8 千克蒜准备腌制腊八蒜，她还需要分别准备多少千克醋和糖？

答案： 12. 醋：$1.8 ÷ 9 × 10 = 2$（千克） 糖：$1.8 ÷ 9 × 1 = 0.2$（千克）

13. 周末，思思和爸爸、妈妈一起包饺子，他们一共包了 135 个，其中爸爸包的饺子个数是妈妈的$\frac {4}{9}$，思思包的饺子与爸爸包的饺子的个数比是$1:2$。思思包了多少个饺子？
思路提示：已知三个量中两个量的比及另一个量与这两个量中的一个量之间的分率关系，你能求出这三个量之间的比吗？

答案： 13. 爸爸包的饺子个数：妈妈包的饺子个数$= 4:9$ 思思包的饺子个数：爸爸包的饺子个数$= 1:2 = 2:4$ 思思包的饺子个数：爸爸包的饺子个数：妈妈包的饺子个数$= 2:4:9$ $135 ÷ (2 + 4 + 9) × 2 = 18$（个） 解析：先借助中间量找出三人包的饺子的个数比，再运用按比例分配的方法解决问题。

14. 如图，三角形 ABC 的面积是 60 平方厘米，$BD:DC=2:1$，$CE:EA=3:1$。涂色三角形 BDE 的面积是多少平方厘米？
思路提示：若两个三角形的高相等，则它们底边的长度比等于它们的面积比。

答案： 14. $60 × \frac{3}{3 + 1} × \frac{2}{2 + 1} = 30$（平方厘米） 解析：根据$CE:EA = 3:1$，可知三角形$BCE$的面积占三角形$ABC$面积的$\frac{3}{3 + 1}$，由三角形$ABC$的面积可求出三角形$BCE$的面积；根据$BD:DC = 2:1$，可知涂色三角形$BDE$的面积占三角形$BCE$面积的$\frac{2}{2 + 1}$，由三角形$BCE$的面积可求出涂色三角形$BDE$的面积。

15.（思维过程）甲、乙两个工地原来共有黄沙74 吨，甲工地运出 10 吨、乙工地运进20 吨后，甲、乙两个工地黄沙的质量比为$7:5$。乙工地原有黄沙多少吨？
思路提示：你能根据两个工地黄沙的质量变化求出现在两个工地黄沙的总质量吗？注意：问题求的是乙工地原有黄沙的质量。

答案： 15. $74 - 10 + 20 = 84$（吨） $84 × \frac{5}{7 + 5} = 35$（吨） $35 - 20 = 15$（吨） 解析：根据题意，可知甲工地运出$10$吨、乙工地运进$20$吨后，现在甲、乙两个工地的黄沙总质量是$(74 - 10 + 20)$吨；根据现在甲、乙两个工地黄沙的质量比是$7:5$，可知现在乙工地的黄沙质量占总质量的$\frac{5}{7 + 5}$。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出现在乙工地黄沙的质量，再减去$20$吨即可求出乙工地原来黄沙的质量。