《2025年通成学典课时作业本六年级数学上册苏教版苏州专版》

1. 填一填。
(1) 如左下图,做一个火柴盒,求外盒所需硬纸板的面积是求长方体(4)个面的面积;求内盒所需硬纸板的面积是求长方体(5)个面的面积。

(2)(地域美食)西瓜童鸡为夏令名肴,肉酥味美、瓜香四溢、汤清味鲜。如右上图,王伯伯准备在墙角处搭一个正方体形状的鸡舍(两面靠墙),搭鸡舍框架用的3根钢筋一共长12米。如果露在外面的面用塑料网包裹,那么至少需要塑料网(48)平方米。
(3)(易错题)一个长8dm、宽5dm、高4dm的玻璃缸里有3dm高的水,跟水接触的玻璃的面积是(118)$dm^{2}$。

答案： 1.
(1) 4 5
(2) 48
(3) 118 易错分析:易错在把多余的玻璃缸的高算进去,跟水接触的玻璃的面积实际相当于长 8 dm、宽 5 dm、高 3 dm 的长方体前、后、左、右、下 5 个面的面积。

2. 小新发现家里的正方体收纳袋有一个贴心的设计(如图),收纳袋的前面有一块透明塑料,其余部分是布料。这样不仅节省布料,还可以直接看到收纳袋里的衣物。制作这样一个收纳袋至少需要多少布料?

答案： 2. $ 9×9×6 - 9×6 = 432(dm^{2}) $

3. 一种通风管,每段的形状如图所示。如果制作50段这样的通风管,那么一共至少需要多少平方米的铁皮?

答案： 3. $ 10cm = 0.1m $ $ 0.1×1.5×4×50 = 30(m^{2}) $

4.(苏州真题)一个长方体如图所示,如果高增加4cm,就变成一个棱长是10cm的正方体,那么表面积增加(C)$cm^{2}$。


A.260
B.64
C.160
D.80

答案： 4. C 解析:如果高增加 4 cm,就变成了棱长是 10 cm 的正方体,那么原来长方体的长和宽都是 10 cm。所以表面积增加的是 4 个完全相同的长方形的面积。表面积增加 $ 10×4×4 = 160(cm^{2}) $。

5. 一个房间长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米。现要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,如果每平方米需要水泥4.5千克,那么至少需要水泥多少千克?

答案： 5. $ 6×3.5 + 6×3×2 + 3.5×3×2 - 8 = 70 $(平方米) $ 70×4.5 = 315 $(千克)

6.(生活应用)小迪和爸爸一起设计了一个四层书架(如图),做这个书架至少需要木板多少平方分米?(木板的材质相同,厚度忽略不计)

答案： 6. $ 60×200 + 40×200×2 + 60×40×5 = 40000(cm^{2}) $ $ 40000cm^{2} = 400dm^{2} $

7. 下面两个几何体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的。几何体①的表面积可以按其右边框中的方法计算。几何体②的表面积是($(9 + 7 + 7)×2 = 46(cm^{2})$)。(列式计算)


如果添加同样的小正方体,把图②补充成一个长方体,那么这个长方体的表面积最小是(66)$cm^{2}$。

答案： 7. $ (9 + 7 + 7)×2 = 46(cm^{2}) $ 66
解析:补充后的长方体的长最小是 3 cm,宽最小是 4 cm,高最小是 3 cm。