《2025年小升初集结号六年级综合通用版》

【例1】张庄小学原来有一个长方形操场,长50米,宽40米(如下图)。扩建校园时,操场的长增加了10米,宽增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？(先在图上画出增加的部分或在纸上列表,再解答)
【解析】

根据题意作图可知,面积增加了3部分
①的面积为40×10= 400平方米
②的面积为50×8= 400平方米
③的面积为10×8= 80平方米
面积共增加880平方米。

答案： 操场原来的面积：50×40=2000（平方米）
扩建后操场的长：50+10=60（米）
扩建后操场的宽：40+8=48（米）
扩建后操场的面积：60×48=2880（平方米）
增加的面积：2880-2000=880（平方米）
答：操场的面积增加了880平方米。

【例2】在一个长为20米的长方形中,减去一个最大的正方形,剩下图形的周长是多少？
【解析】

此题乍一看缺少长方形宽的条件,无法解决。但通过画图可知要求图形②的周长：(a+b)×2,b则为正方形①的边长,(a+b)就为原长方形的长。所以剩下图形的周长为20×2= 40米。

答案： 【解析】：
本题主要考查对长方形和正方形性质的理解以及周长的计算，通过画图法来分析剩余图形的周长。
已知原长方形的长为$20$米，设长方形的宽为$b$米（$b\lt20$），要剪去一个最大的正方形，则这个正方形的边长最大只能等于长方形的宽$b$米。
此时剩下图形②是一个长方形，它的长为$(20 - b)$米，宽为$b$米，根据长方形周长公式$C=(长 + 宽)×2$，可得其周长为$[(20 - b)+b]×2$。
对$[(20 - b)+b]×2$进行化简，$(20 - b)+b = 20$，所以周长为$20×2 = 40$米。
【答案】：
剩下图形的周长是$40$米。

1. 如图,一个正方形的鱼池,如果一组对边各增加8米,那么面积就增加216平方米。这个正方形鱼池原来有多少平方米？(先在图上画出增加的部分,再解答)

答案： 729 平方米