《2025年暑假乐园辽宁师范大学出版社五年级数学》

1. 向阳小学举办乒乓球比赛，五年级有18名同学进入决赛，这18名同学每两名之间要进行1场比赛，一共要赛多少场？
(1) 分析题意，确定解题思路。
求18个人要赛多少场的问题比较复杂，可以先从比赛人数最少的情形——2个人的比赛场数开始研究，依次加1个人，研究比赛场数的变化情况，探究比赛场数的规律，再计算18个人的比赛场数。
小明发现：2个人要赛1场，新增加1个人，新加的人就要和原来的每个人各赛1场，新增加1个人后的比赛场数就要在原来比赛场数的基础上再加上新增加的场数，因此，3个人的比赛场数是$1 + 2$，4个人的比赛场数是在3个人的比赛场数的基础上再加3，即$1 + 2 + 3$。可以画线段图、列算式帮助我们分析、记录思考过程。
你也做一做：
(2) 从几个简单的特例开始研究问题，由此归纳推理出一般性结论，得到关系式。
8个人的比赛场数：$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28$
10个人的比赛场数：($1+2+3+4+5+6+7+8+9=45$)。
n个人的比赛场数：$1 + 2 + 3 + 4 + \cdots + (n - 2) + (n - 1)$。这个式子是比赛人数与比赛场数的关系式。
(3) 利用比赛人数与比赛场数的关系式解决18个人比赛要赛多少场的复杂问题。
小明想：就是当n个人的比赛场数中$n = 18$时，算式的值。
计算：18个人比赛要赛多少场？153场
(4) 总结是用什么方法解决问题的。
从特例开始研究,寻找规律

答案：  
(2)$1+2+3+4+5+6+7+8+9=45$
(3)153场
(4)从特例开始研究,寻找规律