《2025年暑假乐园辽宁师范大学出版社五年级数学》

13. 如图，一个长方体形状的纸盒长 $12cm$、宽 $8cm$、高 $3cm$。请把它的展开图补充完整，并解决问题。
(1) 制作这样一个纸盒至少需要多少平方厘米的纸板？312
(2) 这个纸盒最多能装多少升的大米？0.288

答案： $(1)$ 求制作纸盒至少需要的纸板面积（即求长方体表面积）
解：根据长方体表面积公式$S=(ab + ah + bh)×2$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高）。
已知$a = 12cm$，$b = 8cm$，$h = 3cm$，代入公式可得：
$\begin{aligned}S&=(12×8 + 12×3 + 8×3)×2\\&=(96 + 36 + 24)×2\\&=(132 + 24)×2\\&=156×2\\&=312(cm^{2})\end{aligned}$
$(2)$ 求纸盒最多能装大米的体积（即求长方体体积）
解：根据长方体体积公式$V = abh$。
已知$a = 12cm$，$b = 8cm$，$h = 3cm$，代入公式可得：
$V=12×8×3 = 288(cm^{3})$
因为$1cm^{3}=1ml = 0.001L$，所以$288cm^{3}=288ml=288×0.001 = 0.288L$。
综上，答案依次为：$(1)$$\boldsymbol{312}$平方厘米；$(2)$$\boldsymbol{0.288}$升。

14. 爷爷的房间长 $5m$、宽 $3.5m$、高 $2.8m$。已知爷爷房间门窗的面积共 $6m^{2}$，在四周墙壁和棚顶粉刷涂料，要粉刷的面积是多少平方米？如果粉刷每平方米需要涂料 $0.5kg$，每千克涂料 $10$ 元，买涂料需要多少元？

答案： $ 59.1 \mathrm{m}^2 $ 295.5 元

15. 把一张长 $30cm$、宽 $20cm$ 的铁皮四角各剪去一个边长 $5cm$ 的正方形后，做成一个无盖铁盒(如图所示，铁皮厚度和接口处略去不计)，铁盒的容积是1000毫升？

答案： 1000 mL