《2025年暑假生活重庆出版社四年级语数综合A版》

1. 在下面式子里加上括号,使等式成立。
360 ×(45 - 15 × 3) = 0 72 ÷[(10 - 6) × 2] = 9

答案： $360 ×(45 - 15 × 3) = 0$；$72 ÷[(10 - 6) × 2] = 9$

2. 某电动车专卖店正在进行“五一”活动。某款电动车的优惠活动如下,请你算一算这款电动车的现价是多少元。

这款电动车的现价是2610元。

答案： $2610$元

3. 54人去划船,每条大船限乘10人,每小时18元,每条小船限乘4人,每小时8元,请完成下表,并说出怎样租船省钱。
大船数量/条：0、1、2、3、4、5、6
小船数量/条：14、11、9、6、4、1、0
每小时租金/元：112、106、108、102、104、98、108
租5条大船和1条小船省钱。

答案： 大船数量/条：$0$、$1$、$2$、$3$、$4$、$5$、$6$
小船数量/条：$14$、$11$、$9$、$6$、$4$、$1$、$0$
每小时租金/元：$112$、$106$、$108$、$102$、$104$、$98$、$108$
租$5$条大船和$1$条小船省钱。

有趣的回文算式
你知道什么是回文算式吗？请看：
$12 × 84 = 48 × 21$ $23 × 96 = 69 × 32$ $374 × 86 = 68 × 473$
等号左边的算式“照个镜子”,就变成了右边的算式：
有同学一定在想：是不是所有的算式,“照个镜子”后,左右两边一定相等呢？快拿起你的笔,举个例子试一试！
你一定发现,像这样的算式：$45 × 29 \neq 92 × 54$,左右两边是不相等的。
那么,回文算式里一定暗藏玄机！我们一起来看看：
按照箭头的提示,我们发现$1 × 8 = 2 × 4 = 8$,$2 × 9 = 3 × 6 = 18$,也就是说,两位数乘两位数的算式,只要满足：这两个数的十位乘十位的积等于个位乘个位的积,那么就能写成回文算式。
那么三位数乘两位数,要满足什么条件才能成为回文算式呢？请你也画一画、算一算,找出其中的玄机吧！
解：以$374×86 = 68×473$为例。
设三位数为$\overline{abc}$（$a$为百位数字，$b$为十位数字，$c$为个位数字），两位数为$\overline{de}$（$d$为十位数字，$e$为个位数字）。
原算式为$(100a + 10b + c)×(10d+e)$，回文算式为$(10e + d)×(100c + 10b+ a)$。
展开$(100a + 10b + c)×(10d + e)=1000ad+100ae + 100bd+10be+10cd+ce$。
展开$(10e + d)×(100c + 10b + a)=1000ce+100be+100cd + 10bd+10ae+ad$。
要使$(100a + 10b + c)×(10d + e)=(10e + d)×(100c + 10b + a)$。
通过观察$374×86 = 68×473$，发现$3×6 = 4× 8 = 18$（三位数的百位数字$×$两位数的个位数字$=$三位数的个位数字$×$两位数的十位数字）。
所以三位数乘两位数能成为回文算式的条件是：三位数的百位数字乘两位数的个位数字的积等于三位数的个位数字乘两位数的十位数字的积。

答案： 解：以$374×86 = 68×473$为例。
设三位数为$\overline{abc}$（$a$为百位数字，$b$为十位数字，$c$为个位数字），两位数为$\overline{de}$（$d$为十位数字，$e$为个位数字）。
原算式为$(100a + 10b + c)×(10d+e)$，回文算式为$(10e + d)×(100c + 10b+ a)$。
展开$(100a + 10b + c)×(10d + e)=1000ad+100ae + 100bd+10be+10cd+ce$。
展开$(10e + d)×(100c + 10b + a)=1000ce+100be+100cd + 10bd+10ae+ad$。
要使$(100a + 10b + c)×(10d + e)=(10e + d)×(100c + 10b + a)$。
通过观察$374×86 = 68×473$，发现$3×6 = 4× 8 = 18$（三位数的百位数字$×$两位数的个位数字$=$三位数的个位数字$×$两位数的十位数字）。
所以三位数乘两位数能成为回文算式的条件是：三位数的百位数字乘两位数的个位数字的积等于三位数的个位数字乘两位数的十位数字的积。