《2025年暑假生活重庆出版社四年级语数综合A版》

(1)在“校园跳蚤市场”活动中,小暑收入30.5元？
(2)小欢利用旧物制作手工作品,售卖时进行“买五送一”的促销活动,每件手工作品$2.5$元,小乐想买12件,需要25元？

答案： $(1)$ 小暑收入$\boldsymbol{30.5}$元。
$(2)$ 小乐需要$\boldsymbol{25}$元。

大数学家欧拉把它转化成一个几何问题——一笔画问题,证明了上述走法是不可能的。他不仅解决了此问题,还给出了连通图是否可以一笔画的判断方法。
说到一笔画,你一定不陌生吧,五角星形就是一个典型的一笔画图形,除了五角星形,下面的图形,是否能一笔画呢？若能,应怎样一笔画出呢？你也来试一试吧！
该图形**不能一笔画**
该图形**能一笔画**，一笔画路径**可以从图形的任意一点开始，按照图形的线条顺序进行绘制，由于图形是连通且无奇点的，最终可以回到起始点完成一笔画（具体路径因图形绘制方式不同可有多种，例如从重叠部分的某一点开始，依次经过各个边）**

答案： 对于第一个图形（类似三角形内部有线段的图形）
- **判断能否一笔画**：
先数奇点（与奇数条边相连的点）个数。通过观察发现，该图形奇点个数为$4$个。
根据一笔画定理：一个连通图，当且仅当它的奇点个数为$0$或$2$时，才能一笔画成。因为$4\neq0$且$4\neq2$，所以这个图形**不能一笔画**。
对于第二个图形（两个矩形部分重叠的图形）
- **判断能否一笔画**：
数奇点个数，经观察该图形奇点个数为$0$个。
根据一笔画定理，因为奇点个数为$0$，所以这个图形**能一笔画**。
一笔画路径**：可以从图形的任意一点开始，按照图形的线条顺序进行绘制，由于图形是连通且无奇点的，最终可以回到起始点完成一笔画（具体路径因图形绘制方式不同可有多种，例如从重叠部分的某一点开始，依次经过各个边）。
综上，第一个图形不能一笔画；第二个图形能一笔画，可从任意一点开始绘制（答案不唯一）。