《2025年暑假生活重庆出版社四年级语数综合A版》

1. 下面每组中三条线段可以围成等腰三角形的是(D)。
A. 12 cm、4 cm、9 cm
B. 12 cm、12 cm、25 cm
C. 12 cm、6 cm、6 cm
D. 12 cm、7 cm、7 cm

答案： D

2. 最大的内角小于$90^{\circ}$的三角形一定是(C)。
A. 钝角三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
D. 等腰三角形

答案： C

3. 聪聪在探索五边形的内角和时,把一个五边形按下图进行了分割。下面选项中,(C)体现了他的推算过程。
A. $180^{\circ}×3 + 360^{\circ}$
B. $180^{\circ}×5$
C. $180^{\circ}×3$
D. $180^{\circ}×5 - 180^{\circ}$

答案： C

4. 下面的特性属于三角形的是(C)。
A. 有两组对边分别平行
B. 只有一组对边平行
C. 具有稳定性
D. 有两个角是直角

答案： C

1. 用5个正方体搭成一个立体图形,分别画出从前面、左面、上面看到的立体图形的形状。

答案：

你能找到下面这些宝塔算式的秘密,并把它们补充完整吗？
1×8 + 1=9
9×9+(7)=88
98×(9)+6=888
987×9+5=8888
(123456789)×8+9=987654321
98765432×9+0=888888888

答案： 1. 对于$1×8 + 1$：
计算$1×8+1=8 + 1=9$。
2. 对于$9×9+( ) = 88$：
因为$9×9 = 81$，$88−81 = 7$，所以括号里填$7$。
3. 对于$98×( )+6 = 888$：
先算$888−6 = 882$，$882÷98 = 9$，所以括号里填$9$。
4. 对于$987×9+5$：
计算$987×9+5=(1000 - 13)×9+5=(1000×9-13×9)+5=(9000 - 117)+5=8883 + 5=8888$。
5. 对于$( )×8+9 = 987654321$：
观察前面的规律，第一个因数是$123456789$，因为$123456789×8+9=(123456780 + 9)×8+9=123456780×8+9×8 + 9=987654240+72 + 9=987654321$。
6. 对于$98765432×9+0$：
计算$98765432×9+0=(100000000 - 1234568)×9=100000000×9-1234568×9=900000000-11111112 = 888888888$。
故答案依次为：$9$；$7$；$9$；$8888$；$123456789$；$888888888$。

2. 先在方格纸上画出对称图形的另一半,再看看分别像什么？

答案：
 
第一个图补全后像“小桌子”。
第二个图补全后像“飞机”。
第三个图补全后像“树”。

1. 荷花池的周长是18m，面积是15m²；小花园的周长是22m，面积是18m²。

答案： 1. 计算荷花池的周长和面积：
周长**：
利用平移法，将荷花池的边平移后可发现，其周长等于边长为$5m$和$4m$的长方形的周长。
根据长方形周长公式$C=(a + b)×2$（其中$a = 5m$，$b = 4m$），则$C=(5 + 4)×2=18m$。
面积**：
用数方格的方法（不满一格按半格计算），满格有$12$个，半格有$6$个。
面积$S = 12×1+6×0.5=12 + 3=15m^{2}$。
2. 计算小花园的周长和面积：
周长**：
利用平移法，将小花园的边平移后可发现，其周长等于长为$7m$，宽为$4m$的长方形的周长。
根据长方形周长公式$C=(a + b)×2$（其中$a = 7m$，$b = 4m$），则$C=(7 + 4)×2=22m$。
面积**：
用数方格的方法（不满一格按半格计算），满格有$16$个，半格有$4$个。
面积$S = 16×1+4×0.5=16 + 2=18m^{2}$。
综上，荷花池周长$18m$，面积$15m^{2}$；小花园周长$22m$，面积$18m^{2}$。

2. 以前农村建造房屋常见的房顶结构是等腰三角形的“人字梁”。它的主要外观是由3根木料组成。下面有6根木料,请你想一想,选一选。(填序号)


(1) 选第(①)、(②)、(③)根木料能组成“人字梁”。
(2) 第(③)根木料作为“人字梁”的底边,建造的房顶要“宽”一些；
第(①)根木料作为“人字梁”的底边,建造的房顶要“高”一些。

答案： 1. （1）
解：根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”以及等腰三角形两腰相等的性质。
假设选①$3m$、②$3m$、③$4m$。
因为$3 + 3＞4$，$3+4 ＞ 3$，$4 - 3＜3$，$3 - 3＜4$，且有两条边相等（$3m = 3m$），所以选第①、②、③根木料能组成“人字梁”（答案不唯一，也可选④$5m$、⑤$5m$、⑥$6m$等，只要满足三边关系和等腰三角形性质即可）。
2. （2）
根据三角形的面积公式$S=\frac{1}{2}ah$（$a$为底，$h$为高），在等腰三角形（“人字梁”）中，当两腰（设为$b$）一定时（根据勾股定理$h=\sqrt{b^{2}-\left(\frac{a}{2}\right)^{2}}$）。
底边越长，房顶越宽；底边越短，房顶越高。
所以第③（或⑥）根木料作为“人字梁”的底边，建造的房顶要“宽”一些；第①（或④）根木料作为“人字梁”的底边，建造的房顶要“高”一些。
故答案依次为：（1）①、②、③（答案不唯一）；（2）③（或⑥）、①（或④）。