《2025年暑假作业五年级数学北师大版黄山书社》

七 生活中的数学。
哥哥昨天带小英去新华书店买书，请你看图说出他们所走的路线。
哥哥和小英从家出发，先沿正东方向走到文化宫，再沿南偏东 30° 方向走到工人剧院，再沿正东方向走到幼儿园，最后沿正南方向走到新华书店。

答案： 哥哥和小英从家出发，先沿正东方向走到文化宫，再沿南偏东 $ 30^{\circ} $ 方向走到工人剧院，再沿正东方向走到幼儿园，最后沿正南方向走到新华书店。

智慧屋
小明上学时以每分70m的速度前进，每隔9min就有一辆公共汽车从后面超过他，每隔7min就有一辆公共汽车迎面开来。如果公共汽车按相同的间隔发车，以均匀的速度行进，那么公共汽车每隔几分钟发一辆车？
【提示：由题意可知，公共汽车发车间隔的时间是一定的，在相同时间内小明行的路程也是一定的。如果汽车每分行x米，那么这段路程可表示为$(70+x)×7$，还可以表示为$(x-70)×9$。由路程不变可求得公共汽车的速度，那么公共汽车行这段路所用时间就是公共汽车发车的间隔时间。】

答案： $ 7.875 $ min