《2025年智趣夏令营玩转数学四年级通用版》

(1)$25×(8+4)=$(B)
A. $25×8×25×4$ B. $25×8+25×4$ C. $25×4×8$ D. $25×8+4$

答案：
(1)B；

(2)计算$3×8×4×5=(3×4)×(8×5)$运用了(D)。
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律
C. 乘法分配律 D. 乘法交换律和结合律

答案：
(2)D；

(3)下列不适合用乘法分配律的是(A)。
A. $52×34+36×51$ B. $25×14$ C. $89×5+95×89$

答案：
(3)A；

(4)$5×A=6×B$($A$、$B$均不为0)，则$A$与$B$的大小关系是(C)。
A. $A=B$ B. $A\lt B$ C. $A＞B$ D. $A\geqslant B$

答案：
(4)C；

(5)下列与$125×9+125$的计算结果相等的算式是(B)。
A. $(125+125)×(9+1)$ B. $125×(9+1)$ C. $(125+1)×9$

答案：
(5)B

6. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
$8×(125×13)$ $658+78+322$ $(268+579)+121$
$534+69+66+57+31$ $36×25$ $125×64×25$
$248-44+152-156$ $810÷27÷3$ $125×88$
$68×101-68$ $986-48-52$ $267-(67+89)$

答案： 【解析】：
1. 对于$8×(125×13)$：
根据乘法结合律$(a×b)×c = a×(b×c)$，先计算$8×125$，因为$8×125 = 1000$，再乘以$13$，即$1000×13=13000$。
2. 对于$658 + 78+322$：
根据加法结合律$a + b + c=a+(b + c)$，先计算$78 + 322=400$，再加上$658$，得到$658+400 = 1058$。
3. 对于$(268 + 579)+121$：
根据加法结合律$(a + b)+c=a+(b + c)$，先计算$579+121 = 700$，再加上$268$，即$268+700=968$。
4. 对于$534+69 + 66+57+31$：
根据加法交换律$a + b=b + a$和加法结合律$(a + b)+c=a+(b + c)$，将$534$和$66$结合，$69$和$31$结合，即$(534 + 66)+(69+31)+57$，$534+66 = 600$，$69 + 31=100$，所以结果为$600+100 + 57=757$。
5. 对于$36×25$：
把$36$拆分为$9×4$，再根据乘法结合律$(a×b)×c=a×(b×c)$，$36×25=9×4×25=9×(4×25)=9×100 = 900$。
6. 对于$125×64×25$：
把$64$拆分为$8×8$，则$125×64×25=125×8×8×25=(125×8)×(8×25)=1000×200 = 200000$。
7. 对于$248-44 + 152-156$：
根据加法交换律和减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，$248-44 + 152-156=(248+152)-(44 + 156)=400 - 200=200$。
8. 对于$810÷27÷3$：
根据除法的性质$a÷b÷c=a÷(b×c)$，$810÷27÷3=810÷(27×3)=810÷81 = 10$。
9. 对于$125×88$：
把$88$拆分为$80 + 8$，根据乘法分配律$a×(b + c)=a×b+a×c$，$125×88=125×(80 + 8)=125×80+125×8=10000+1000 = 11000$。
10. 对于$68×101 - 68$：
根据乘法分配律的逆运算$a×b-a×c=a×(b - c)$，$68×101-68=68×(101 - 1)=68×100=6800$。
11. 对于$986-48 - 52$：
根据减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，$986-48 - 52=986-(48 + 52)=986 - 100=886$。
12. 对于$267-(67 + 89)$：
根据去括号法则$a-(b + c)=a - b - c$，$267-(67 + 89)=267-67-89=200 - 89=111$。
【答案】：$13000$；$1058$；$968$；$757$；$900$；$200000$；$200$；$10$；$11000$；$6800$；$886$；$111$