《2025年智趣夏令营玩转数学四年级通用版》

1. 填一填。
(1)$(85+20)×5=$85×5+20×5
(2)$201×67=$(200+1)$×$67
(3)$79×3+6×79+79=$(3+6+1)$×79$
(4)$a×b-a×c=$a×(b-c)

答案：
(1)85；5；20；5；
(2)200；1；67；
(3)3；6；1；
(4)a；b；c

2. 填一填，想一想，下面的运算各应用了什么运算定律？
(1)$356+28+72=356+(28+72)$(加法结合律)
(2)$(25+193)+107=25+(193+107)$(加法结合律)
(3)$25×38×40=(25×40)×38$(乘法交换律和乘法结合律)
(4)$73+84+27+16=(73+27)+(84+16)$(加法交换律和加法结合律)
(5)$125×32=125×8×4$(乘法结合律)

答案：
(1)28，加法结合律；
(2)193，107，加法结合律；
(3)25，40，乘法交换律和乘法结合律；
(4)27，16，加法交换律和加法结合律；
(5)4，乘法结合律

3. 找朋友。(把结果相等的式子连一连)
$(12+67)×5$ $4×25×11$
$(24+5)×4$ $12×5+67×5$
$44×25$ $125×8+25×8$
$(125+25)×8$ $24×4+5×4$

答案： 【解析】：本题可根据乘法分配律$(a + b)×c = a×c + b×c$以及乘法结合律$a×b×c=a×(b×c)$来判断式子结果是否相等。
对于$(12 + 67)×5$，根据乘法分配律可得$(12 + 67)×5=12×5 + 67×5$。
对于$(24 + 5)×4$，根据乘法分配律可得$(24 + 5)×4=24×4 + 5×4$。
对于$44×25$，把$44$拆分为$4×11$，则$44×25 = 4×11×25=4×25×11$。
对于$(125 + 25)×8$，根据乘法分配律可得$(125 + 25)×8=125×8 + 25×8$。
【答案】：$(12 + 67)×5$与$12×5 + 67×5$相连；$(24 + 5)×4$与$24×4 + 5×4$相连；$44×25$与$4×25×11$相连；$(125 + 25)×8$与$125×8 + 25×8$相连。

4. 我是小法官。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)$125×8×9=125×8+9$ (×)
(2)$125×16=125×8×2$ (√)
(3)$134-75+25=134-(75+25)$ (×)
(4)$25×(4+40+400)=25×4+25×40+25×400$ (√)
(5)$1250÷(25×5)=1250÷25×5$ (×)
(6)两个加数交换位置，积不变。 (×)

答案：
(1)×；
(2)√；
(3)×；
(4)√；
(5)×；
(6)×