《2025年世超金典暑假乐园暑假八年级数学》

7. 如图,点$A的坐标是(2,2)$,若点$P在x$轴上,且$\triangle APO$是等腰三角形,则点$P$的坐标不可能是 (B)
A.$(4,0)$
B.$(1,0)$
C.$(-2\sqrt{2},0)$
D.$(2,0)$

答案： B

8. 如图,在平面直角坐标系中有两条直线$l,m$,其方程式分别为$y = 9$,$y = -6$.若$l上有一点P$,$m上有一点Q$,$PQ与y$轴平行,且$PQ上有一点R$,$RP:RQ = 1:2$,则$R点到x$轴的距离为 (B)

A.1
B.4
C.5
D.10

答案： B

9. 如图,在平面内,两条直线$l_1$,$l_2相交于点O$,对于平面内任意一点$M$,若$p$,$q分别是点M到直线l_1$,$l_2$的距离,则称$(p,q)为点M$的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是$(2,1)$的点共有4个.

答案： 4

10. 小聪出校门向东走 100 米,再向北走 120 米到达某文具店,若以学校校门所在的位置为原点,分别以向东、向北方向为$x$轴、$y$轴正方向,1 个单位长度代表 1 米建立平面直角坐标系,则该文具店的坐标是(100,120).

答案： (100,120)

11. 某市部分地区的示意图如图所示,请你建立适当的平面直角坐标系,并写出图中各地点相应的坐标.

答案： 解：以网格中左下角的格点为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立平面直角坐标系。
教育局(3,5)，超市(4,3)，酒店(1,1)，医院(7,0)。

12. 已知点$A(2m + 1,m + 9)$在第一象限内,且点$A到x轴和y$轴的距离相等,求点$A$的坐标.

答案： 解:由题意得2m+1=m+9.
解得m=8.
所以2m+1=m+9=17,
即点A的坐标为(17,17).