《2025年世超金典暑假乐园暑假八年级数学》

1. 判断题. (对的在括号内打“√”,不对的打“×”)
(1) 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形. (×)
(2) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. (√)
(3) 两组邻角相等的四边形是平行四边形. (×)
(4) 两组邻角互补的四边形是平行四边形. (×)
(5) 对角线互相垂直的四边形是平行四边形. (×)
(6) 对角线相等的四边形是平行四边形. (×)
(7) 对角线互相平分的四边形是平行四边形. (√)
(8) 一组邻边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形. (×)

答案： 1.
(1)×
(2)√
(3)×
(4)×
(5)×
(6)×
(7)√
(8)×

2. 如图,在四边形 $ABCD$ 中,点 $E,F,G,H$ 分别是线段 $AB,CD,AC,BD$ 的中点,则四边形 $EGFH$ 的周长 (B)
A.只与 $AB,CD$ 的长有关
B.只与 $AD,BC$ 的长有关
C.只与 $AC,BD$ 的长有关
D.与四边形 $ABCD$ 各边的长都有关

答案： B

3. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$BE$ 平分 $\angle ABC$,$AE\perp BE$ 于点 $E$,$M$ 为 $AB$ 的中点,连接 $ME$ 并延长交 $AC$ 于点 $N$. 若 $AB = 6$,$BC = 12$,则线段 $EN$ 的长为 (B)
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B

4. 已知 $\triangle ABC$ 中,$E,F$ 分别是 $AB,AC$ 边的中点,那么 $\triangle AEF$ 的面积与原三角形的面积之比是 (C)
A.$1:2$
B.$1:3$
C.$1:4$
D.$1:5$

答案： C

5. 如图,在 $□ ABCD$ 中,$E,G$ 是 $AD$ 的三等分点,$F,H$ 是 $BC$ 的三等分点,则图中的平行四边形有6个,它们是四边形ABFE,四边形EFHG,四边形GHCD,四边形ABHG,四边形EFCD,四边形ABCD.

答案： 6 四边形ABFE,四边形EFHG,四边形GHCD,四边形ABHG,四边形EFCD,四边形ABCD

6. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$AB^{2}-BC^{2}= AC^{2}$,点 $D$ 是边 $BC$ 上一点,点 $E,F$ 分别是 $AB,AD$ 的中点. 若 $AB = 12$,$AD = 10$,$EF = 2$,则 $\triangle CEF$ 的周长是______13.

答案： 13