《2025年暑假作业与生活陕西师范大学出版总社有限公司八年级物理北师大版》

15. 如图1-3-31是“打捞浮筒”，它可用于港内、航道与海上的突发性、灾难性应急抢救和打捞。空浮筒体积(含空腔部分)为1800m³，质量为$6×10^{5}kg$。(已知海水的密度约为$ρ_{海水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，忽略浮筒体积变化和筒内气体质量，g取10N/kg)
(1) 浮筒浸没在海水中受到的浮力为多少？
(2) 1个浮筒充满气后，在打捞过程中能够提供的最大拉力为多少？

答案： 解:
(1)根据$F_{浮}=ρ_{液}V_{排}g$可得，浮筒浸没在海水中受到的浮力
$F_{浮}=ρ_{海水}V_{排}g=1.0×10^{3}kg/m^{3}×1800m^{3}×10N/kg=1.8×10^{7}N$
(2)根据题意可知，浮筒所受的重力
$G=mg=6×10^{5}kg×10N/kg=6×10^{6}N$
则1个浮筒充满气后，在打捞过程中能够提供的最大拉力
$F_{拉}=F_{浮}-G=1.8×10^{7}N-6×10^{6}N=1.2×10^{7}N$
答:
(1)浮筒浸没在海水中受到的浮力为$1.8×10^{7}N$;
(2)1个浮筒充满气后，在打捞过程中能够提供的最大拉力为$1.2×10^{7}N$。

16. 在青少年科技创新大赛中，某同学以发明作品《浮力秤》参加展评，该作品可方便称量物体的质量，其构造如图1-3-32所示。已知小筒底面积为10cm²，总长为20cm，当秤盘中不放物体时，小筒浸入水中长度为8cm。(g取10N/kg)
(1) 小筒和秤盘的总重力是多少？
(2) 该秤能称出物体的最大质量是多少？

答案： 解:
(1)小筒底面积为$10cm^{2}$，小筒浸入水中的长度为8cm，故小筒排开水的体积
$V_{排1}=Sh_{1}=10cm^{2}×8cm=80cm^{3}=8×10^{-5}m^{3}$
因为小筒和秤盘漂浮在水面上，则所受浮力等于重力，即
$G_{总}=F_{浮}=ρV_{排1}g=1×10^{3}kg/m^{3}×8×10^{-5}m^{3}×10N/kg=0.8N$
(2)该秤测物体的质量最大时，排开水的体积
$V_{排}=V_{筒}=Sh=10cm^{2}×20cm=200cm^{3}=2×10^{-4}m^{3}$
此时物体和小筒及秤盘的总重力
$G'_{总}=F'_{浮总}=ρV_{排}g=1×10^{3}kg/m^{3}×2×10^{-4}m^{3}×10N/kg=2N$
故此时物体的重力
$G_{物}=G'_{总}-G_{总}=2N-0.8N=1.2N$
由$G=mg$可得，此时物体的质量
$m_{物}=\frac {G_{物}}{g}=\frac {1.2N}{10N/kg}=0.12kg$
答:
(1)小筒和秤盘的总重力是0.8N;
(2)该秤能称出物体的最大质量是0.12kg。