《2025年暑假生活指导五年级六三制青岛出版社》

● 判断。(对的打“√”,错的打“×”。)
1. 两个质数只有公因数1。 ( )
2. 两个数的公因数的个数是无限的。 ( )
3. 最简分数的分子与分母都是质数。 ( )
4. 两个连续自然数(0除外)的最小公倍数就是它们的积。 ( )
5. 老师把一个蛋糕分成10块,每小块都是其$\frac {1}{10}$。 ( )
6. 两个偶数的公因数只有2。 ( )
7. 大于$\frac {1}{4}且小于\frac {3}{4}$的分数只有1个。 ( )
8. 真分数总是比假分数小。 ( )
9. 一个木箱的体积也就是其容积。 ( )
10. 最简分数的分子和分母没有公因数。 ( )

答案： 【解析】：1. 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。所以两个不同的质数只有公因数1，但如果是两个相同的质数（如2和2），它们的公因数有1和本身，因此该说法错误。
2. 一个数的因数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的，原说法错误。
3. 最简分数是分子、分母只有公因数1的分数，例如$\frac{4}{9}$，分子4和分母9都不是质数，但它是最简分数，所以该说法错误。
4. 两个连续自然数（0除外）是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，该说法正确。
5. 老师把蛋糕分成10块，没有说明是“平均分”，所以每小块不一定是$\frac{1}{10}$，原说法错误。
6. 例如4和6都是偶数，它们的公因数有1、2，不只有2，原说法错误。
7. 大于$\frac{1}{4}$且小于$\frac{3}{4}$的分数有无数个，如$\frac{2}{4}$（可化简为$\frac{1}{2}$）、$\frac{3}{8}$、$\frac{5}{8}$等，原说法错误。
8. 真分数小于1，假分数大于或等于1，所以真分数总是比假分数小，该说法正确。
9. 体积是指物体所占空间的大小，容积是指木箱所能容纳物体的体积，木箱有厚度，所以体积大于容积，原说法错误。
10. 最简分数的分子和分母只有公因数1，不是没有公因数，原说法错误。
【答案】：1.×；2.×；3.×；4.√；5.×；6.×；7.×；8.√；9.×；10.×

1. 厨师用2千克面粉做了5个大饼。平均每个大饼用多少千克面粉？

答案： 【解析】：已知面粉总重量为2千克，共做了5个大饼，要求平均每个大饼用的面粉重量，用面粉总重量除以大饼的个数即可，列式为$2÷5$。
【答案】：0.4

2. 工人师傅把一根5米长的电线平均分成8段。每段电线占全长的几分之几？每段电线长多少米？

答案： 【解析】：把这根5米长的电线看作单位“1”，平均分成8段，每段占全长的分率为1÷8；每段的长度为总长度除以段数，即5÷8。
【答案】：1/8，5/8米

3. 一根长方体木材长3.2米,横截面是正方形。工人师傅把它锯成相等的两段之后,表面积相比原来增加了0.8平方米。每段木材的体积是多少立方米？

答案： 【解析】：将长方体木材锯成两段后，增加的表面积是两个横截面的面积。已知表面积增加了0.8平方米，所以一个横截面的面积为$0.8÷2 = 0.4$平方米。原木材长3.2米，锯成两段后每段长$3.2÷2 = 1.6$米。每段木材的体积 = 横截面面积×每段长度，即$0.4×1.6 = 0.64$立方米。
【答案】：0.64