《2025年暑假生活指导五年级六三制青岛出版社》

判断。(对的打“√”,错的打“×”。)
1. 把单位“1”分成 6 份,表示这样 5 份的数是$\frac{5}{6}$。 ( )
2. 长方体的 6 个面中可能有两个正方形的面。 ( )
3. 一个杯子如果最多能装 3 升水,那么容积为 3 升。 ( )
4. 带分数一定比假分数大。 ( )
5. 分数的分子和分母同时乘或除以 10,分数的大小不变。 ( )
6. 棱长是 6 分米的正方体,它的表面积和体积相等。 ( )
7. 锅炉房中有一堆煤,工人运走$\frac{6}{7}$吨,还剩这堆煤的$\frac{1}{7}$未运。 ( )

答案： 【解析】：1. 分数的定义是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。题目中只说“分成 6 份”，没有强调“平均分”，所以该说法错误。
2. 长方体的特征是相对的面完全相同，当长方体的长、宽、高中有两个量相等时，就会有两个相对的面是正方形，所以该说法正确。
3. 容积是指容器所能容纳物体的体积，一个杯子最多能装 3 升水，说明它的容积就是 3 升，该说法正确。
4. 带分数是由整数部分和分数部分组成，假分数是分子大于或等于分母的分数。例如带分数$1\frac{1}{2}$（即$\frac{3}{2}$）和假分数$\frac{5}{2}$，$\frac{3}{2} ＜ \frac{5}{2}$，所以带分数不一定比假分数大，该说法错误。
5. 分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。10 是非零数，所以该说法正确。
6. 表面积和体积是两个不同的概念，表面积的单位是平方分米，体积的单位是立方分米，单位不同，不能比较大小，所以该说法错误。
7. 题目中只知道运走了$\frac{6}{7}$吨，但不知道这堆煤的总吨数，所以无法确定剩下的是否是这堆煤的$\frac{1}{7}$，该说法错误。
【答案】：1.×；2.√；3.√；4.×；5.√；6.×；7.×

下面的计算结果哪些大于$\frac{1}{2}$? 将其前面的“$◯$”涂成红色。
$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$
$\frac{5}{6}-\frac{3}{8}$
$\frac{4}{15}+\frac{5}{6}$
$\frac{5}{8}+\frac{1}{3}$
$\frac{14}{15}-\frac{7}{10}$
$\frac{5}{12}-\frac{7}{18}$
$\frac{7}{5}-\frac{11}{15}$
$\frac19+\frac{1}{12}$
$\frac{9}{10}-\frac{1}{8}$

答案： 1. 计算$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$：
先通分，$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{4 + 1}{6}=\frac{5}{6}$，$\frac{5}{6}\gt\frac{1}{2}$（因为$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$）。
2. 计算$\frac{5}{6}-\frac{3}{8}$：
通分，$\frac{5}{6}-\frac{3}{8}=\frac{20 - 9}{24}=\frac{11}{24}$，$\frac{1}{2}=\frac{12}{24}$，$\frac{11}{24}\lt\frac{1}{2}$。
3. 计算$\frac{4}{15}+\frac{5}{6}$：
通分，$\frac{4}{15}+\frac{5}{6}=\frac{8 + 25}{30}=\frac{33}{30}=\frac{11}{10}$，$\frac{11}{10}\gt\frac{1}{2}$（因为$\frac{1}{2}=\frac{5}{10}$）。
4. 计算$\frac{5}{8}+\frac{1}{3}$：
通分，$\frac{5}{8}+\frac{1}{3}=\frac{15 + 8}{24}=\frac{23}{24}$，$\frac{23}{24}\gt\frac{1}{2}$（因为$\frac{1}{2}=\frac{12}{24}$）。
5. 计算$\frac{14}{15}-\frac{7}{10}$：
通分，$\frac{14}{15}-\frac{7}{10}=\frac{28 - 21}{30}=\frac{7}{30}$，$\frac{1}{2}=\frac{15}{30}$，$\frac{7}{30}\lt\frac{1}{2}$。
6. 计算$\frac{5}{12}-\frac{7}{18}$：
通分，$\frac{5}{12}-\frac{7}{18}=\frac{15 - 14}{36}=\frac{1}{36}$，$\frac{1}{36}\lt\frac{1}{2}$。
7. 计算$\frac{7}{5}-\frac{11}{15}$：
通分，$\frac{7}{5}-\frac{11}{15}=\frac{21 - 11}{15}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}\gt\frac{1}{2}$（因为$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$）。
8. 计算$\frac{1}{9}+\frac{1}{12}$：
通分，$\frac{1}{9}+\frac{1}{12}=\frac{4 + 3}{36}=\frac{7}{36}$，$\frac{1}{2}=\frac{18}{36}$，$\frac{7}{36}\lt\frac{1}{2}$。
9. 计算$\frac{9}{10}-\frac{1}{8}$：
通分，$\frac{9}{10}-\frac{1}{8}=\frac{72 - 5}{80}=\frac{67}{80}$，$\frac{1}{2}=\frac{40}{80}$，$\frac{67}{80}\gt\frac{1}{2}$。
所以应涂红的是$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$、$\frac{4}{15}+\frac{5}{6}$、$\frac{5}{8}+\frac{1}{3}$、$\frac{7}{5}-\frac{11}{15}$、$\frac{9}{10}-\frac{1}{8}$。

1. 甲、乙两数的最大公因数是 12,最小公倍数是 252。如果甲数是 36,那么乙数是多少?

答案： 【解析】：根据两个数的最大公因数和最小公倍数的关系：两个数的积等于这两个数的最大公因数与最小公倍数的积。设乙数为$x$，已知甲、乙两数的最大公因数是$12$，最小公倍数是$252$，甲数是$36$，则可列出方程$36x = 12×252$。先计算$12×252 = 3024$，再用$3024÷36 = 84$，所以乙数是$84$。
【答案】：84

2. 小华看一本书。他第 1 天看了这本书的$\frac{3}{25}$,第 2 天看了这本书的$\frac{4}{25}$,第 3 天看了这本书的$\frac{6}{25}$。
(1) 小华 3 天一共看了这本书的几分之几?
(2) 还剩下该书的几分之几没看?

答案： 【解析】：（1）要求小华3天一共看了这本书的几分之几，只需将3天看的占比相加，即$\frac{3}{25} + \frac{4}{25} + \frac{6}{25}$。因为分母相同，分子直接相加，$3 + 4 + 6 = 13$，所以结果为$\frac{13}{25}$。
（2）把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去3天一共看的占比，就是剩下没看的占比。即$1 - \frac{13}{25} = \frac{25}{25} - \frac{13}{25} = \frac{12}{25}$。
【答案】：（1）$\frac{13}{25}$；（2）$\frac{12}{25}$