《2025年快乐假期暑假作业总复习五年级数学人教版南方出版社》

1. 有10瓶木糖醇,其中1瓶吃了2片,用天平称,至少称几次就一定能找出吃了2片的那瓶木糖醇?

答案： 3 次。

2. 金店有24枚钻戒,其中一枚质量不够,用天平至少称几次能保证找出这枚钻戒,首先怎样分?

答案： 3 次，分 3 等份，第一次每份 8 枚。

四、有个秀才家里很穷,想到财主家给财主的孩子当老师挣些钱,可财主想知道秀才是不是很聪明,很有学问,就给秀才出了一道题,你能帮助秀才顺利地通过财主的考试并当上老师吗?
3 件一份分成两份，放在天平两边，把轻的那一份挑出来，再各取一件放在天平两边，如果平衡了，则剩下的那件是假的，如果不平衡，则轻的那边是假的。

答案： 3 件一份分成两份，放在天平两边，把轻的那一份挑出来，再各取一件放在天平两边，如果平衡了，则剩下的那件是假的，如果不平衡，则轻的那边是假的。（答案不唯一） 

1把钥匙只能开1把锁,现在有10把钥匙10把锁,但不知哪把钥匙开哪把锁,如果运气好,每用1把钥匙试开,恰好都能打开1把锁,这样,只要开9次就可将钥匙与对应的锁配上。如果运气不佳,最糟糕的时候,最多要试开几次才能给这10把锁配上自己的钥匙?

答案： 按最不利原则，试第 1 把锁时，前 9 把钥匙都不能打开，那么剩下的 1 把钥匙不用试就是此锁的钥匙；同理，第 2 把锁最多要试 8 次……第 9 把锁只需试 1 次，最后 1 把锁不用试。试的总次数最多是 $ 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 $（次）。