《2025年新课程暑假作业广西师范大学出版社七年级数学》

9. 大自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着“美学”. 如图2,$\frac {BP}{AP}的值接近黄金比\frac {\sqrt {5}-1}{2}$,则黄金比的比值(). (参考数据：$2.1^{2}= 4.41$,$2.2^{2}= 4.84$,$2.3^{2}= 5.29$,$2.4^{2}= 5.76$)

A. 在0.50到0.55之间
B. 在0.55到0.60之间
C. 在0.60到0.65之间
D. 在0.65到0.70之间

答案： C

10. (1)已知$\sqrt {66.19}\approx 8.136$,则$\sqrt {6619}\approx $____.
(2)若$\sqrt {1.35}\approx 1.162$,$\sqrt {a}\approx 0.1162$,则$a\approx $____.

答案：
(1) 81.36
(2) 0.0135

11. 阅读下面的文字,解答问题.
大家知道$\sqrt {2}$是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此,$\sqrt {2}$的小数部分不可能全部写出来,于是小明用$\sqrt {2}-1来表示\sqrt {2}$的小数部分.
事实上,小明的表示方法是有道理的,因为$\sqrt {2}$的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分. 又例如：
$\because \sqrt {4}＜7＜\sqrt {9}$,即$2＜\sqrt {7}＜3$,$\therefore \sqrt {7}$的整数部分为2,小数部分为$\sqrt {7}-2$.
请解答下列问题：
(1)$\sqrt {57}$的整数部分是____,小数部分是____.
(2)如果$\sqrt {11}的小数部分为a$,$\sqrt {8}的整数部分为b$,求$|a-b|+\sqrt {11}$的值.
(3)已知$10+\sqrt {3}= x+y$,其中$x$是整数,且$0＜y＜1$,求$x-y$的值.

答案：
(1) 7 $\sqrt{57}-7$
(2) $\because \sqrt{9}＜\sqrt{11}＜\sqrt{16}$，$\sqrt{4}＜\sqrt{8}＜\sqrt{9}$，$\therefore 3＜\sqrt{11}＜4$，$2＜\sqrt{8}＜3$，$\therefore a=\sqrt{11}-3$，$b=2$，$\therefore |a-b|+\sqrt{11}=|\sqrt{11}-3-2|+\sqrt{11}=5-\sqrt{11}+\sqrt{11}=5$
(3) $\because 1＜\sqrt{3}＜2$，$\therefore 11＜10+\sqrt{3}＜12$，$\therefore x=11$，$y=10+\sqrt{3}-11=\sqrt{3}-1$，$\therefore x-y=11-(\sqrt{3}-1)=12-\sqrt{3}$