《2025年暑假生活五年级上海教育出版社》

一、解方程。
$2(3x - 1) = 10$ $5.6x = 17.28 - 4x$ $0.85×6 = 4x + 3.2$

答案： 【解析】：
1. 对于方程$2(3x - 1) = 10$，先根据乘法分配律去括号得$6x - 2 = 10$，然后方程两边同时加$2$，得到$6x - 2 + 2 = 10 + 2$，即$6x = 12$，最后方程两边同时除以$6$，$6x\div6 = 12\div6$，解得$x = 2$。
2. 对于方程$5.6x = 17.28 - 4x$，方程两边同时加$4x$，得到$5.6x + 4x = 17.28 - 4x + 4x$，即$9.6x = 17.28$，然后方程两边同时除以$9.6$，$9.6x\div9.6 = 17.28\div9.6$，解得$x = 1.8$。
3. 对于方程$0.85×6 = 4x + 3.2$，先计算$0.85×6 = 5.1$，则方程变为$5.1 = 4x + 3.2$，方程两边同时减$3.2$，得到$5.1 - 3.2 = 4x + 3.2 - 3.2$，即$1.9 = 4x$，最后方程两边同时除以$4$，$1.9\div4 = 4x\div4$，解得$x = 0.475$。
【答案】：1.$x = 2$ 2.$x = 1.8$ 3.$x = 0.475$

二、求下图梯形中阴影部分的面积。

答案： 【解析】：本题可根据三角形面积公式求解阴影部分面积。
观察图形可知，阴影部分是两个三角形，这两个三角形的高相等，都为梯形的高$9cm$，它们的底之和为梯形的上底$6cm$。
根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$（其中$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示高），那么阴影部分面积$S=\frac{1}{2}\times6\times9 = 27cm^{2}$。
【答案】：$27cm^{2}$

三、快速找出下列每组数的平均数。
3、5、7的平均数。( )
1、2、3、4、5、6、7、8、9的平均数。( )

答案： 【解析】：1. 求$3$、$5$、$7$的平均数，根据平均数的计算公式“平均数 = 总数量÷总份数”，这组数据的总和为$3 + 5 + 7 = 15$，一共有$3$个数，所以平均数是$15÷3 = 5$。2. 求$1$、$2$、$3$、$4$、$5$、$6$、$7$、$8$、$9$的平均数，这是一组连续的自然数，可利用等差数列求和公式$S_n=\frac{n(a_1 + a_n)}{2}$（其中$n$是项数，$a_1$是首项，$a_n$是末项）先求出总和，$n = 9$，$a_1 = 1$，$a_n = 9$，则总和为$\frac{9×(1 + 9)}{2}=45$，一共有$9$个数，所以平均数是$45÷9 = 5$。
【答案】：1. $5$ 2. $5$

四、钢笔每支5元，圆珠笔每支3元，铅笔1元3支。用15元钱买三种笔，你能想出几种不同的买法？用列表的方法解答。
|钢笔|圆珠笔|铅笔|列式|
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|2|1|6|$5×2 + 3×1 + 1×2 = 15$(元)|
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答案： 【解析】：设钢笔买$x$支，圆珠笔买$y$支，铅笔买$z$支，$x$、$y$、$z$均为正整数，且$5x + 3y+\frac{z}{3}=15$。
当$x = 1$时，$5\times1+3y+\frac{z}{3}=15$，即$3y+\frac{z}{3}=10$，当$y = 1$时，$3\times1+\frac{z}{3}=10$，解得$z = 21$；当$y = 2$时，$3\times2+\frac{z}{3}=10$，解得$z = 12$；当$y = 3$时，$3\times3+\frac{z}{3}=10$，解得$z = 3$。
当$x = 0$时，$3y+\frac{z}{3}=15$，若$y = 1$，$z = 36$；若$y = 2$，$z = 27$；若$y = 3$，$z = 18$；若$y = 4$，$z = 9$；若$y = 5$，$z = 0$（不符合三种笔都买，舍去）等情况，但题目已给出一种$x = 2$的情况，我们只需再找出三种不同买法即可，所以选取$x = 1$时的三种情况。
【答案】：
|钢笔|圆珠笔|铅笔|列式|
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|1|1|21|$5×1 + 3×1 + 1×7 = 15$（元）|
|1|2|12|$5×1 + 3×2 + 1×4 = 15$（元）|
|1|3|3|$5×1 + 3×3 + 1×1 = 15$（元）|