《2025年暑假集训二年级数学人教版合肥工业大学出版社》

知识点 1 已知商和余数,求除数、被除数最小是几的方法
例 1 在算式( )÷( ) = 6……6 中,除数最小应是几？被除数最小应是几？
【解析】由算式可知,商是 6,余数也是 6,所以除数最小应是 6 + 1 = 7。商一定,除数最小时,被除数就最小,因此,被除数最小是 7×6 + 6 = 48。
【答案】除数最小应是 7,被除数最小应是 48。

答案： 【分析】本题考查的知识点为已知商和余数求除数和被除数。
已知商是$6$，余数是$6$，除数一定大于余数，
所以除数最小为$6+1=7$，
根据被除数=商×除数+余数，
当除数最小时，被除数最小，
把数据代入可得被除数最小为$6×7+6=48$。
【解答】
除数最小应是$6+1=7$
被除数最小是$6×7+6=48$
答：除数最小应是$7$，被除数最小应是$48$。

例 2 在下面的□里填上合适的数字使有余数的除法竖式成立。
(2)

【解析】(1)先算出 4×3 = 12 写在被除式的下面,14 - 12 = 2,所以余数为 2。(2)想 4×8 = 32,所以商为 8,又知道余数为 1,所以被除数为 32 + 1 = 33。
【答案】(1)1 2 2 (2)8 3 3

答案：
(1)
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&4 \\ \hline &3&)&1&4 \\ &&&1&2 \\ \hline &&&&2\end{array}$
所以依次填入：$1$；$2$；$2$。
(2)
根据$商×除数 + 余数=被除数$，除数是$4$，余数是$1$，$32+1 = 33$，可以确定被除数是$33$，
$4×8 = 32$，所以商是$8$，
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&8 \\ \hline &4&)&3&3 \\ &&&3&2 \\ \hline &&&&1\end{array}$
所以依次填入：$8$；$3$；$3$。

例 3 每袋饼干多少元？

【解析】飞飞向售货员 50 元,售货员找给他 1 元,说明 7 袋饼干的总价是 50 - 1 = 49(元),所以把 49 平均分成 7 份,每一份的钱数就是每袋饼干的单价。
【答案】(50 - 1)÷7 = 7(元)

答案： 解析：本题考查了除法运算在实际问题中的应用，通过总价、数量来计算单价。已知飞飞付给售货员$50$元，售货员找给他$1$元，那么买$7$袋饼干总共花的钱数（总价）为付出的钱减去找回的钱，即$50 - 1 = 49$（元）。
要求每袋饼干的价格（单价），因为单价等于总价除以数量，这里总价是$49$元，数量是$7$袋，所以用$49$除以$7$，即$(50 - 1)÷7 = 7$（元）。
答案：$(50 - 1)÷7 = 7$（元）