《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社八年级物理人教版》

6.如图甲所示,足够高的薄壁圆柱形容器(重力可忽略不计)内盛有20N的水,体积为$2000cm^3$的木块A漂浮在水面上,有$\frac 15$的体积露出水面,则木块A受到的重力为______N。现将体积为$125cm^3$的长方体合金块B放在木块A上方,木块A浸没,合金块B恰有$\frac 15$的体积露出水面,如图乙所示;然后将B从A上取下来,直接放入容器中,如图丙所示,已知容器底面积为$250cm^2,$此时图丙中水对容器底部的压强相对于图乙中水对容器底部的压强减少了______Pa。(g取10N/kg)

答案： 16 150

7.如图甲所示,有一体积、质量忽略不计的弹簧,其两端分别固定在容器底部和正方体物体下端。已知物体的边长为10cm,弹簧没有发生形变时的长度为10cm,弹簧受到拉力作用后,伸长的长度ΔL与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水,直到物体上表面与水面相平,此时水深24cm,g取10N/kg。求:
(1)物体受到的水的浮力;
(2)物体的密度;
(3)打开出水口,缓慢放水,当弹簧处于没有发生形变的自然状态时,关闭出水口,放水前后水对容器底部压强的变化量是多少?

答案： 解:
(1)物体刚好浸没在水中,则 $ V_{排}=V_{物}=(0.1\ m)^3=1\times10^{-3}\ m^3 $,物体所受的浮力为 $ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0\times10^3\ kg/m^3\times10\ N/kg\times1\times10^{-3}\ m^3=10\ N $。
(2)由题图甲可知,当物体上表面与水面相平时,物体上表面距容器底的距离为 $ h = 24\ cm $,弹簧伸长的长度为 $ \Delta L = 24\ cm - 10\ cm - 10\ cm = 4\ cm $,由题图乙可知,此时弹簧对物体的拉力为 $ F_{拉}=4\ N $,物体的重力为 $ G_{物}=F_{浮}-F_{拉}=10\ N - 4\ N = 6\ N $,物体的密度为 $ \rho_{物}=\frac{m_{物}}{V_{物}}=\frac{G_{物}}{V_{物}g}=\frac{6\ N}{(0.1\ m)^3\times10\ N/kg}=0.6\times10^3\ kg/m^3 $。
(3)当弹簧处于没有发生形变的自然状态时, $ L_0 = 10\ cm = 0.1\ m $,此时物体受的浮力为 $ F_{浮}'=G_{物}=6\ N $, $ V_{排}'=\frac{F_{浮}'}{\rho_{水}g}=\frac{6\ N}{1.0\times10^3\ kg/m^3\times10\ N/kg}=6\times10^{-4}\ m^3 $,可得 $ h_{浸}=\frac{V_{排}'}{S}=\frac{6\times10^{-4}\ m^3}{0.1\times0.1\ m^2}=0.06\ m $,此时水的深度为 $ h' = L_0 + h_{浸}=0.1\ m + 0.06\ m = 0.16\ m $,放水前后水对容器底部压强的变化量 $ \Delta p = p - p' = \rho_{水}g(h - h') = 1.0\times10^3\ kg/m^3\times10\ N/kg\times(0.24\ m - 0.16\ m) = 800\ Pa $。