《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社八年级物理人教版》

7.如图所示,盛有2kg水的柱形容器置于水平地面上,将重为6N、不吸水、质地均匀的实心正方体物体放入该容器中,静止时物体有$\frac {3}{5}$的体积浸入水中,则物体的密度为______$kg/m^{3}$,物体下表面所受水的压力为______N。若物体在压力的作用下刚好浸没在水中,不接触容器底,水不溢出,此时水对容器底部的压力为______N。(g取10N/kg,$ρ_{水}= 1.0×10^{3}kg/m^{3}$)

答案： $0.6×10^{3}$ 6 30

8.如图所示,底面积为$100cm^{2}$的长方体容器里盛满了水,将一个底部粗糙的金属瓢放在容器中的水面上,水溢出一部分。将金属瓢取出,水面下降了5cm,再将金属瓢沉入水中,静止在容器底部,水面又上升了2cm。已知$ρ_{水}= 1.0×10^{3}kg/m^{3}$,g取10N/kg,求:
(1)金属瓢的密度;
(2)金属瓢漂浮在水面和沉入水底时,水对容器底部的压强变化量;
(3)金属瓢静止在容器底部时,容器对金属瓢的支持力。

答案： 解：
(1)金属瓢漂浮时排开水的体积为 $V_{排}=Sh_{1}=100cm^{2}×5cm=500cm^{3}=5×10^{-4}m^{3}$，金属瓢受到的浮力为 $F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×5×10^{-4}m^{3}=5N$，因金属瓢漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以金属瓢的重力为 $G=F_{浮}=5N$，由 $G=mg$ 可得，金属瓢的质量为 $m=\frac{G}{g}=\frac{5N}{10N/kg}=0.5kg$，因金属瓢沉底时排开水的体积和自身的体积相等，所以金属瓢的体积为 $V=V_{排}'=Sh_{2}=100cm^{2}×2cm=200cm^{3}=2×10^{-4}m^{3}$，金属瓢的密度为 $ρ=\frac{m}{V}=\frac{0.5kg}{2×10^{-4}m^{3}}=2.5×10^{3}kg/m^{3}$。
(2)金属瓢漂浮在水面和沉入水底时，容器内水面下降的高度为 $h_{3}=h_{1}-h_{2}=5cm-2cm=3cm=0.03m$，则水对容器底部的压强减小了 $\Delta p=ρ_{水}gh_{3}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.03m=300Pa$。
(3)金属瓢静止在容器底部时，受到的浮力为 $F_{浮}'=ρ_{水}gV_{排}'=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×2×10^{-4}m^{3}=2N$，对金属瓢受力分析可知，金属瓢受到竖直向上的支持力、浮力以及竖直向下的重力，由金属瓢处于静止状态可得 $F_{支持}+F_{浮}'=G$，则 $F_{支持}=G-F_{浮}'=5N-2N=3N$。