《2025年考前示范卷物理中考》

20. 如图甲所示,电源电压恒定,灯泡L上标有“6 V”的字样,通过灯泡L的电流与两端电压的关系如图乙所示。滑动变阻器R₁上标有“50 Ω 1 A”,定值电阻R₂为20 Ω,电流表的量程为0 ~ 3 A。当闭合开关S₂,断开开关S₁、S₃时,灯泡L正常发光。
(1)求灯泡正常发光时的电阻和电源电压;
(2)当闭合开关S₃,断开开关S₁、S₂时,调节滑动变阻器的滑片P使灯泡消耗的功率为1.2 W,求滑动变阻器10 s内消耗的电能;
(3)当开关S₁、S₂、S₃均闭合时,求电路允许消耗的最大功率。

答案： 解：
(1) 由图乙知，当灯泡两端的电压为 6 V 时，通过灯泡的电流为 0.5 A，由欧姆定律可得灯泡 L 正常发光时的电阻
$R_{L}=\frac{U_{L}}{I_{L}}=\frac{6\text{ V}}{0.5\text{ A}} = 12\text{ }\Omega$
根据电路图可知，闭合开关$S_{2}$，断开开关$S_{1}$、$S_{3}$时，灯泡与$R_{2}$串联，电流表 A 测量电路电流；
因灯泡正常发光，所以电路中的电流
$I = I_{L}=0.5\text{ A}$
由$I = \frac{U}{R}$可得，定值电阻$R_{2}$两端的电压
$U_{2}=IR_{2}=0.5\text{ A}\times20\text{ }\Omega = 10\text{ V}$
因串联电路两端电压等于各用电器电压之和，所以电源电压
$U = U_{L}+U_{2}=6\text{ V}+10\text{ V}=16\text{ V}$
(2) 当闭合开关$S_{3}$，断开开关$S_{1}$、$S_{2}$时，灯泡与滑动变阻器$R_{1}$串联，根据图象可知：灯泡两端的电压为 3 V，通过灯泡的电流为 0.4 A 时，灯泡消耗的功率为 1.2 W，根据串联电路中各处的电流相等可知，电路中的电流
$I' = I_{L}' = 0.4\text{ A}$
因串联电路中的总电压等于各用电器电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压
$U_{1}=U - U_{L}' = 16\text{ V}-3\text{ V}=13\text{ V}$，
滑动变阻器 10 s 内消耗的电能
$W_{1}=U_{1}I't = 13\text{ V}\times0.4\text{ A}\times10\text{ s}=52\text{ J}$
(3) 由电路图可知，当开关$S_{1}$、$S_{2}$、$S_{3}$均闭合时，灯泡 L 被短路，$R_{1}$、$R_{2}$并联，电流表测量干路电流；通过$R_{2}$的电流
$I_{2}=\frac{U}{R_{2}}=\frac{16\text{ V}}{20\text{ }\Omega}=0.8\text{ A}$
由于滑动变阻器$R_{1}$上标有“$50\text{ }\Omega$ 1 A”，所以，当通过$R_{1}$的最大电流
$I_{1大}=1\text{ A}$时，
干路电流
$I'' = I_{1大}+I_{2}=1\text{ A}+0.8\text{ A}=1.8\text{ A}$
因电流表 A 的量程为$0\sim3\text{ A}$，所以，干路电流最大
$I_{最大}=I'' = 1.8\text{ A}$
则电路允许消耗的最大功率
$P_{最大}=UI_{最大}=16\text{ V}\times1.8\text{ A}=28.8\text{ W}$
答：
(1) 灯泡正常工作时的电阻为$12\text{ }\Omega$，电源电压为 16 V；
(2) 当闭合开关$S_{3}$，断开开关$S_{1}$、$S_{2}$时，调节滑动变阻器的滑片 P 使灯泡消耗的功率为 1.2 W，滑动变阻器 10 s 内消耗的电能为 52 J；
(3) 当开关$S_{1}$、$S_{2}$、$S_{3}$均闭合时，电路允许消耗的最大功率为 28.8 W。