《2025年绿色通道45分钟课时作业与单元测评物理必修第二册》

7. 如图所示，在倾角为θ的斜面的底端放着一个质量是m的物体，它与斜面间的动摩擦因数是μ，一个人用平行于斜面的力将此物体沿斜面匀速上推距离l，试求：（重力加速度为g）
（1）推力对物体做的功；
（2）物体克服摩擦力做的功；
（3）物体克服重力做的功；
（4）合外力对物体做的总功。
　　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)(mgsinθ + μmgcosθ)l　
(2)μmgcosθl　
(3)mglsinθ　
(4)0
　解析　
(1)物体沿斜面匀速上升，受到的推力F = mgsinθ + μmgcosθ，推力做的功WF = Fl = (mgsinθ + μmgcosθ)l。
(2)物体受到的摩擦力Ff = μmgcosθ，摩擦力做的功WFf = -Ffl = -μmgcosθl，物体克服摩擦力做的功WFf' = |WFf| = μmgcosθl。
(3)重力做的功WG = mglcos(90° + θ) = -mglsinθ，物体克服重力做的功WG' = |WG| = mglsinθ。
(4)物体受到的支持力和位移方向垂直，支持力做功为零，合力做的总功W = WF + WG + WFf = 0或W = F合l = 0。

8. 关于功率，下列说法正确的是　　　　　(　　　)
A. 功率是用来描述力对物体做功多少的物理量
B. 完成相同的功，做功时间越长功率越小
C. 使用省力机械，可以提高机械的功率
D. 由P = Fv可知，牵引力一定与速度成反比

答案： B　功率等于单位时间内做的功，是反映做功快慢的物理量，与机械是否省力无关，故A、C错误；由功率公式P = $\frac{W}{t}$可知，完成相同的功，做功时间越长功率越小，故B正确；由P = Fv可知，当功率一定时，牵引力才与速度成反比，故D错误。

9. 如图所示，某同学进行体能训练，用了100s时间跑上20m高的高楼，试估测她登楼的平均功率最接近的数值是　　　　　　　　　(　　　)
　　　　　　
A. 10W
B. 100W
C. 1kW
D. 10kW

答案： B　该同学上楼时所做的功约为W = mgh = 50×10×20J = 10000J，则她登楼的平均功率P = $\frac{W}{t}$ = $\frac{10000}{100}$W = 100W，故B正确。

10. 汽车发动机通过变速箱将动力传输给运动系统，一般赛车的变速箱有1挡到5挡5个逐次增高的前进挡位，当发动机输出功率不变时，挡位越高车速越快，加大油门可以增大发动机的输出功率。如图所示是赛车越野比赛时正在爬坡的情形，为了能够顺利爬上陡坡，司机应该(　　　)
　　　　　　
A. 拨1挡，减小油门
B. 拨1挡，加大油门
C. 拨5挡，减小油门
D. 拨5挡，加大油门

答案： B　赛车上坡时要克服重力做功，因此需要较大的牵引力，由功率P = Fv得牵引力F = $\frac{P}{v}$，增大发动机输出功率P的情况下，同时减小速度v，赛车才能获得更大的牵引力F，因此应当将变速箱拨到低速挡，并加大油门，故B正确,A、C、D错误。

11.(2024·江苏徐州期末统考)假设客机航行过程中受到的阻力与速度的平方成正比，客机以0.6马赫（1马赫相当于340m/s）的速度匀速水平飞行，发动机的功率为P。当客机以0.8马赫的速度匀速水平飞行时，发动机的功率为　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. $\frac{4}{3}P$
B. $\frac{16}{9}P$
C. $\frac{27}{16}P$
D. $\frac{64}{27}P$

答案： D　根据题意，阻力f = kv²(k为常量)，匀速飞行时，牵引力大小与阻力大小相等，以v = 0.6马赫飞行时P = Fv = fv = kv³，以v₁ = 0.8马赫 = $\frac{4}{3}$v的速度匀速水平飞行时，发动机的功率为P₁ = kv₁³ = $\frac{64}{27}$P，故选D。