《2025年课堂精练八年级物理下册北师大版河北专版》

9. 某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加入圆柱形平底玻璃容器里，然后将它们一起缓慢放入盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度$h_{1}=10$ cm时，容器处于直立漂浮状态，如图8 - 7 - 5甲所示。已知容器的底面积$S = 25$ cm²，$\rho_{水}=1.0×10^{3}$ kg/m³，$g$取10N/kg。
(1)求水对容器下表面的压强。
(2)求容器受到的浮力大小。
(3)从容器中取出100 cm³的液体后，当容器下表面所处的深度$h_{2}=6.8$ cm时，容器又处于直立漂浮状态，如图8 - 7 - 5乙所示，求液体的密度。

答案：
(1)1 000 Pa
(2)2.5 N
(3)$0.8×10^{3}\ kg/m^{3}$

10.【核心素养 | 科学思维】“浮沉子”最早是由科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶(大瓶)和开口小玻璃瓶(小瓶)制作了如图8 - 7 - 6甲所示的“浮沉子”：装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，其底面积为$S$，忽略其壁厚(即忽略小瓶自身的体积)，当小瓶漂浮时，简化模型如图8 - 7 - 6乙所示，小瓶内空气柱的高度为$h$。手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在如图8 - 7 - 6丙所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体$A$，$A$的质量为$m$，水的密度为$\rho_{水}$，$g$为已知量，求：
(1)图8 - 7 - 6乙中$A$所受浮力的大小。
(2)图8 - 7 - 6乙中$A$排开水的体积。
(3)图8 - 7 - 6乙和丙中小瓶内空气的密度之比。

答案：
(1)$mg$
(2)$\frac{m}{\rho_{水}}$
(3)$\frac{m}{\rho_{水}Sh}$