《2025年海淀单元测试AB卷五年级数学下册冀教版》

4. 新素材健康生活 研究表明:长期在电脑前工作,容易出现干眼症。一家医学机构对一些长期在电脑前工作的人进行了调查，结果显示，有80人出现干眼症，约占被调查人数的$\frac{4}{25}$，那么没有出现干眼症的被调查者有多少人？(6分)

答案： $80\div\frac{4}{25}\times(1 - \frac{4}{25}) = 420$(人)答：没有出现干眼症的被调查者有420人。

5. 新角度生活应用 张叔叔的水果超市支持现金、刷卡和手机支付三种付款方式，某日的收款情况如下:
信息①：刷卡和手机支付共收款195元。 信息②：手机支付金额是现金支付的$\frac{15}{2}$。
信息③：手机支付金额比现金支付多65元。 信息④：刷卡金额是手机支付的$\frac{8}{5}$。
请你选择以上信息，提出一个数学问题，并用方程解答。(9分)
我选择：____(填序号)，提出的问题：____
解答：

答案： 示例一：①④ 刷卡和手机支付的金额分别是多少元？解：设手机支付的金额是$x$元，则刷卡的金额是$\frac{8}{5}x$元。$x+\frac{8}{5}x = 195$ $x = 75$ $\frac{8}{5}x = 120$答：手机支付的金额是75元，刷卡的金额是120元。示例二：②③ 手机支付和现金支付的金额分别是多少元？解：设现金支付的金额是$x$元，则手机支付的金额是$\frac{15}{2}x$元。$\frac{15}{2}x - x = 65$ $x = 10$ $\frac{15}{2}x = 75$答：现金支付的金额是10元，手机支付的金额是75元。

拓展提升
有甲、乙两包糖，甲包中有30颗，如果从乙包中拿出$\frac{1}{5}$放入甲包，那么乙包比甲包还多3颗。乙包原来有多少颗？(10分)

答案： 解：设乙包原来有$x$颗。$30+\frac{1}{5}x + 3=(1 - \frac{1}{5})x$$x = 55$答：乙包原来有55颗。[解析]设乙包原来有$x$颗糖，从乙包中拿出$\frac{1}{5}$放入甲包，此时乙包就有糖$(1 - \frac{1}{5})x$颗，甲包就有糖$30+\frac{1}{5}x$颗，根据此时乙包比甲包还多3颗可列方程$30+\frac{1}{5}x + 3=(1 - \frac{1}{5})x$，依据等式的性质即可求解。