《2025年海淀单元测试AB卷五年级数学下册冀教版》

10.(张家口市)发电厂运进一堆煤，第一天用去$\frac{2}{5}$，第二天用去9吨，前两天一共用去17吨，这堆煤一共有( )吨。

答案： 20

二、理解辨析，准确判断。(对的画“√”，错的画“×”)(5分)
1. 一个非0数除以$\frac{1}{5}$，相当于把这个数扩大为原来的5倍。 （ ）
2. 一瓶果汁$\frac{11}{4}$升，一杯果汁$\frac{1}{4}$升，一瓶果汁可以倒几杯？可以列式为$\frac{1}{4} \div \frac{11}{4}$。 （ ）
3. $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \div \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = 1$ （ ）
4. 一支铅笔用去$\frac{8}{9}$，还剩下2厘米，则这支铅笔原来长$\frac{9}{10}$厘米。 （ ）
5. 辨思维 易错题（邯郸市）水结成冰，体积增加$\frac{1}{9}$，冰化成水后体积也减少$\frac{1}{9}$。 （ ）

答案： 1. √ 2. × 3. × 4. × 5. × [解析]水结成冰，体积增加$\frac{1}{9}$，假设水的体积是1，那么冰的体积就是1×(1+$\frac{1}{9}$)=$\frac{10}{9}$，所以冰化成水后体积减少($\frac{10}{9}$ - 1)÷$\frac{10}{9}$=$\frac{1}{10}$。

1. 甲数的$\frac{6}{7}$等于乙数的$\frac{2}{3}$，甲数是42，乙数是（ ）。
A. 24 B. 54 C. $\frac{147}{2}$ D. $\frac{98}{3}$

答案： 1. B

2. 下面算式中，结果最小的是（ ）。
A. $14 \times \frac{5}{7}$ B. $14 \div \frac{5}{7}$ C. $14 + \frac{5}{7}$ D. $14 - \frac{5}{7}$

答案： 2. A

3. 新角度 辩证思维 为了得到$2 \div \frac{2}{3}$的结果，同学们用了四种不同的方法，方法合理的有（ ）个。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

答案： 3. C

4. 辨思维 逆向思维 “学校图书馆有故事书420本，__________。科技书有多少本？”为了解决这个问题，小明补充一条信息后，设科技书有$x$本，列出的方程是“$(1 - \frac{1}{6})x = 420$”。小明补充的信息是（ ）。
A. 故事书比科技书少$\frac{1}{6}$ B. 故事书比科技书多$\frac{1}{6}$
C. 科技书比故事书多$\frac{1}{6}$ D. 科技书比故事书少$\frac{1}{6}$

答案： 4. A

5. 某村修一条长4000米的公路，前8天修了全长的$\frac{2}{5}$，照这样的速度，修完剩下的路，还要（ ）天。
A. 20 B. 12 C. 4 D. 2

答案： 5. B [解析]本题考查分数除法的实际应用。前8天修了公路全长的$\frac{2}{5}$，所以每天修了全长的$\frac{2}{5}$÷8=$\frac{1}{20}$，把这条公路的全长看作单位“1”，剩下的路占全长的1 - $\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$，所以还要$\frac{3}{5}$÷$\frac{1}{20}$ = 12(天)。