《2025年单元双测全优测评卷九年级物理下册苏科版》

23. 跨学科 数形结合 有两只灯泡，A灯“6V　6W”、B灯“6V　3W”，A和B中电流随两端电压变化关系的图像如图甲所示.
(1)将A、B并联接在6V电源两端，求1min内电路消耗的电能.
(2)将A、B串联接在某电源两端，使B灯恰好正常发光，求此时A灯电阻.
(3)将A与一个滑动变阻器(50Ω　2A)串联接在6V电源两端，如图乙所示. 调节滑动变阻器，当滑动变阻器的功率和A灯功率相等时，求滑动变阻器的功率.

答案：
(1)540J
(2)4Ω
(3)2.1W
[解析]
(1)A、B并联接在6V电源两端，都正常发光，所以1min内电路消耗的电能
W_{总}= P_{总}t = (6W + 3W)×60s = 540J.
(2)A、B串联接在某电源两端，使B灯恰好正常发光，则I_{A}= I_{B}= $\frac{P_{B}}{U_{B}}$ = $\frac{3W}{6V}$ = 0.5A，
观察图甲可知U_{A}= 2V，所以R_{A}= $\frac{U_{A}}{I_{A}}$ = $\frac{2V}{0.5A}$ = 4Ω.
(3)当A与滑动变阻器串联接在6V电源两端时，两者电流相等，根据P = I²R可知，当R_{A}= R_{变}时，功率相等，根据U = IR可知U_{A}' = U_{变}= $\frac{1}{2}$×6V = 3V，观察甲图可知I_{A}' = 0.7A，所以滑动变阻器的功率P = P_{A}= U_{A}'I_{A}' = 3V×0.7A = 2.1W.

24. 家用电器工作时往往达不到额定的电压和功率. 某同学在家中做了如下实验：他首先查看自己家的电能表，表上标有“3600r/(kW·h)”字样；随后他关闭了家中所有用电器，只让一只标有“220V　1210W”的电水壶盛满水持续工作，与此同时，观察到电能表转盘3min转过180圈. 假设电水壶的电阻保持不变，求：
(1)电水壶的电阻；
(2)电水壶工作时的实际电功率；
(3)该同学家的实际电压.

答案：
(1)40Ω
(2)1000W
(3)200V
[解析]
(1)由P_{额}= $\frac{U_{额}^{2}}{R}$，
得电水壶的电阻R = $\frac{U_{额}^{2}}{P}$ = $\frac{(220V)^{2}}{1210W}$ = 40Ω.
(2)t = 3min = 180s，
t时间内电水壶消耗的电能
W = $\frac{180}{3600}$kW·h = 0.05kW·h = 1.8×10⁵J，
电水壶的实际电功率
P_{实}= $\frac{W}{t}$ = $\frac{1.8×10^{5}J}{180s}$ = 1000W.
(3)U = $\sqrt{RP_{实}}$ = $\sqrt{40Ω×1000W}$ = 200V.