《2025年涂重点六年级数学下册北师大版》

1. 将一个圆柱沿底面直径把它纵切成两个半圆柱（如图所示），如果切面是边长为8cm的正方形，那么原来圆柱体的表面积是多少？
　　　

答案： $3.14×8×8 + 3.14×(8÷2)^2×2 = 301.44 (cm^2)$

2. 一张长方形铁皮，从中剪下一个圆和一个长方形，正好可以做成一个无盖圆柱形铁桶，求这个铁桶的容积。
　

答案： 解：设圆的直径为$d cm$。
$d + 3.14d = 33.12$
$d = 8$
容积：$3.14×(8÷2)^2×8 = 401.92 (cm^3)$

3. 一个底面直径为20cm的圆柱形玻璃杯中装有水，水中浸没着一个底面直径是12cm、高是10cm的圆锥形铅锤，当铅锤取出后杯中水的水面下降了多少厘米？
　　　

答案： $\frac{1}{3}×3.14×(12÷2)^2×10÷[3.14×(20÷2)^2] = 1.2 (cm)$