《2025年涂重点六年级数学下册北师大版》

1. 一个圆柱的底面直径是8dm，高是6dm，它的体积是多少立方分米？
【具体分析】：注意π乘底面直径得到的是底面周长，再乘高，得到的是圆柱的侧面积。计算圆柱的体积时，先求底面积，再与高相乘。
【规范解答】：$3.14×(\frac{8}{2})^2×6 = 301.44(dm^3)$
　　　　　　　答：它的体积是301.44dm³。

答案：

2. 把一个底面周长是2.512m、高9dm的圆柱形钢材熔铸成一个高18dm的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？
　
【具体分析】：把圆柱形钢材熔铸成圆锥，形状变了，但体积不变。先根据圆柱的底面周长求出其底面半径，然后求出圆柱形钢材的体积，也就是圆锥的体积，再变换圆锥的体积计算公式，求出圆锥的底面积，即根据$V = \frac{1}{3}Sh$，得到$S = \frac{3V}{h}$，计算时注意统一单位。
【规范解答】：2.512m = 25.12dm　25.12÷3.14÷2 = 4(dm)
　$3.14×4^2×9 = 452.16(dm^3)$　　452.16×3÷18 = 75.36(dm²)
　答：这个圆锥的底面积是75.36dm²。

答案：

1. 判断对错。
　(1)圆锥的体积等于圆柱体积的$\frac{1}{3}$。　　　　　　　　　　(　　　)
　(2)圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积一定相等。　　　(　　　)
　(3)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。　　　　(　　　)

答案： （1）× （2）× （3）√

2. 填一填。
　(1)将一个圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，要使体积不变，高要缩小到原来的(　　　)。
　(2)如图，圆柱形容器内的沙子(涂色)占容器的$\frac{1}{3}$，倒入 (　　　)容器内正好倒满。　(单位:cm)
        

答案： （1）$\frac{1}{9}$ （2）D