《2024年新编高中同步作业物理必修第一册人教版》

任务三　从v - t图像看加速度
[探究活动]
仔细观察图像，完成下列问题探究。

(1)如图所示，直线a、b分别是两个物体A和B运动的v - t图像，E、F两点所表示的时刻和速度分别为$t_1$、$v_1$和$t_2$、$v_2$。A和B都是从静止开始运动的吗？
(2)图中什么元素表示物体加速度？
(3)物体A和B谁的加速度更大？

答案： [探究活动]提示:
(1)A从静止开始运动，B有初速度。
(2)由题图可知，图线b上从$t_1$到$t_2$的时间间隔$\Delta t$内，速度由$v_1$变为$v_2$，即速度变化了$\Delta v$，故物体运动的加速度为$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1}$，该比值为直线b的斜率，即斜率表示加速度。
(3)直线a的倾斜程度更大，所以物体A的加速度更大。

1. 甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度 - 时间图像如图所示，下列说法正确的是(　　　)

A. 在$0～t_1$时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且二者方向相反
B. 在$0～t_1$时间内，甲、乙加速度方向相同
C. 在$0～t_2$时间内，甲、乙运动方向相同
D. 在$0～t_2$时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且二者方向相同

答案： [评价活动]1.B　解析:由$v - t$图像的斜率知，0~$t_2$时间内，甲的加速度小于乙的加速度，二者的加速度方向相同,A、D错误，B正确;0~$t_2$时间内，甲一直向正方向运动，0~$t_1$时间内，乙向负方向运动，$t_1$ ~$t_2$时间内，乙向正方向运动，C错误。

2. (多选)质点做直线运动的v - t图像如图所示，则(　　　)

A. 第1s末速度反向
B. 第2s内质点的加速度大小为$2m/s²$
C. 第2s内速度方向与加速度方向相反
D. 在2s时质点回到出发点

答案： 2.BC　解析:在前2s内速度都在时间轴的上方，与规定的正方向相同，运动方向一直不变，选项A错误;根据$v - t$图像的斜率表示加速度可知，在第2s内质点的加速度$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{0 - 2}{1}m/s^2 = -2m/s^2$，即质点的加速度大小为$2m/s^2$，负号表示加速度方向与速度方向相反，选项B、C正确;由于0~2s内质点运动方向不变，2s时质点不可能回到出发点，选项D错误。

3. (多选)某校高一物理兴趣小组进行了无人机飞行表演活动。该无人机某次表演过程中在竖直方向运动的v - t图像如图所示。以向上为正方向，关于无人机的运动情况，下列说法正确的是(　　　)

A. 无人机在1s末时和5s末时的加速度相同
B. 无人机在2s末至4s末匀减速下降
C. 无人机在第3s和第4s的加速度大小相等，方向相反
D. 无人机在第1s末加速度大小为$2m/s²$

答案： 3.AD　解析:$v - t$图像斜率表示加速度，由题图知，无人机在1s末时和5s末时的加速度相同，故A正确;2s末到3s末速度为正值，说明速度方向向上，故B错误;由题图知，在第3s和第4s的加速度大小相等，方向相同，故C错误;由题图知，第1s末加速度大小为$2m/s^2$，故D 正确。