《2025年随堂小考七年级数学下册北师大版》

14.(6分)我们规定$a☆b = 10^{a}\times10^{b}$，例如$2☆3 = 10^{2}\times10^{3}=10^{5}$.
(1)求12☆3和4☆8的值.
(2)$(a + b)☆c$是否与$a☆(b + c)$相等？请说明理由.

答案： 解：
(1)$12☆3 = 10^{12}\times10^{3}=10^{15}$。
$4☆8 = 10^{4}\times10^{8}=10^{12}$。
(2)相等. 理由如下：
因为$(a + b)☆c = 10^{a + b}\times10^{c}=10^{a + b + c}$，$a☆(b + c)=10^{a}\times10^{b + c}=10^{a + b + c}$，
所以$(a + b)☆c = a☆(b + c)$。