《2025年随堂小考七年级数学下册北师大版》

1. 计算$2a(5a + 3a^{2})$的结果是 ( )
A. $10a + 6a^{3}$
B. $10a^{2} + 6a^{3}$
C. $10a^{2} + 3a^{3}$
D. $5a^{2} + 6a^{3}$

答案： B

2. 下列计算不正确的是 ( )
A. $(ab - 1)\cdot(-4ab^{2}) = -4a^{2}b^{3} + 4ab^{2}$
B. $(3x^{2} + xy - y^{2})\cdot3x^{2} = 9x^{4} + 3x^{3}y - 3x^{2}y^{2}$
C. $(-3a)\cdot(a^{2} - 2a + 1) = -3a^{3} + 6a^{2}$
D. $(-2x)\cdot(3x^{2} - 4x - 2) = -6x^{3} + 8x^{2} + 4x$

答案： C

3. 要使$(-6x^{3})(x^{2} + ax - 3)$的展开式中不含$x^{4}$项，则$a$的值为 ( )
A. 1
B. 0
C. -1
D. $\frac{1}{6}$

答案： B

4. 若$-x^{2}y = 2$，则$-xy(x^{5}y^{2} - x^{3}y + 2x)$的值为 ( )
A. 16
B. 12
C. 8
D. 0

答案： A

5. 如图所示的图形的阴影部分的面积是 ( )
A. $4xy + 2x$
B. $4xy - 2x$
C. $4xy - 2x^{2}$
D. $6xy - 2x^{2}$ (第5题图)

答案： C

6. 计算：$-2xy\cdot(x^{2}y - 3xy^{2}) =$ ____________.

答案： −2x³y²+6x²y³

7. 一个长方体的长、宽、高分别是$(3x - 4)$米、$2x$米和$x$米，则这个长方体的体积是 ________米$^{3}$.

答案： (6x³−8x²)

8. 某同学计算一个多项式乘$-3x^{2}$时，因抄错符号，算成了加上$-3x^{2}$，得到的答案是$x^{2} - \frac{1}{2}x + 1$，那么正确的计算结果是 ____________.

答案： −12x⁴+$\frac{3}{2}$x³−3x²

9. 图中的四边形由长方形和正方形组成，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式： ____________.

答案： 2a·(a + b)=2a²+2ab(答案不唯一)