《2025年随堂小考七年级数学下册北师大版》

1. 计算$2a^{3}\cdot5a^{3}$的结果为 ( )
A. $10a^{6}$
B. $10a^{9}$
C. $7a^{3}$
D. $7a^{6}$

答案： A

2. 计算$\left(-\frac{1}{2}x\right)\cdot(-2x^{2})\cdot(-4x^{4})$的结果为 ( )
A. $-4x^{6}$
B. $-4x^{7}$
C. $4x^{8}$
D. $-4x^{8}$

答案： B

3. 若长方形的长为$3x^{2}y$、宽为$2xy^{3}$，则它的面积为 ( )
A. $5x^{3}y^{4}$
B. $6x^{2}y^{3}$
C. $6x^{3}y^{4}$
D. $\frac{3}{2}xy^{2}$

答案： C

4. 若单项式$-8x^{a}y$和$\frac{1}{4}x^{2}y^{b}$的积为$-2x^{5}y^{6}$，则$ab$的值为 ( )
A. 2
B. 30
C. -15
D. 15

答案： D

5. 下列运算正确的是 ( )
A. $4x^{3}\cdot3x^{2}=12x^{6}$
B. $(-3a^{4})(-4a^{3}) = 12a^{7}$
C. $3a^{4}\cdot5a^{3}=8a^{7}$
D. $(-a)(-2a)^{3}(-3a)^{2}=-72a^{6}$

答案： B

6. 如图，甲、乙、丙三人合作完成一道计算题目，规则是：每人只能看到前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人. 自己负责的一步出现错误的是 ( )


A. 只有甲
B. 乙和丙
C. 甲和丙
D. 甲、乙、丙

答案： C

7. 计算：$(-8ab)\cdot\left(\frac{3}{4}a^{2}b\right)=$_______.

答案： $-6a^{3}b^{2}$

8. (_______)$\cdot ab = 2ab^{3}$.

答案： $2b^{2}$

9. 计算$2x^{3}\cdot(-5xy^{2})$的结果是_______.

答案： $-10x^{4}y^{2}$

10. 计算$\left(-\frac{1}{2}xy^{3}\right)^{2}\cdot6x^{2}y$的结果是_______.

答案： $\frac{3}{2}x^{4}y^{7}$

11. (24分)计算：
(1)$2x^{5}\cdot5x^{2}$； (2)$3a^{2}\cdot(-7ab)$；
(3)$2ab^{2}\cdot\frac{2}{3}a^{3}$； (4)$\frac{2}{5}x^{2}y^{3}\cdot\frac{5}{16}xyz$；
(5)$(-xy)^{2}\cdot(2xz)^{2}$； (6)$(-2ab^{2})^{3}\cdot(-3a^{2}b)^{2}$；
(7)$3x^{2}y\cdot(-4xy^{2})\cdot(x^{3})^{2}$； (8)$(-2ab)\cdot5ab^{3}\cdot\left(-\frac{3}{5}a^{2}b^{2}\right)$.

答案： 解：
(1)原式$ = 10x^{7}$；
(2)原式$ = -21a^{2}b$；
(3)原式$ = \frac{4}{3}a^{4}b^{2}$；
(4)原式$ = \frac{1}{8}x^{3}y^{2}z$；
(5)原式$ = x^{2}y^{2}\cdot4xz^{2}=4x^{3}y^{2}z^{2}$；
(6)原式$ = -8a^{3}b^{6}\cdot9a^{4}b^{2} = -72a^{7}b^{8}$；
(7)原式$ = (-3\times4)(x^{2}\cdot x\cdot x^{6})(y\cdot y^{2}) = -12x^{9}y^{3}$；
(8)原式$ = (2\times5\times\frac{3}{5})(a\cdot a\cdot a^{2})(b\cdot b^{3}\cdot b^{2}) = 6a^{4}b^{6}$。