《2025年随堂小考七年级数学下册北师大版》

1. 若$(x - 2)(x + 3)=x^{2}+ax + b$，则$a$，$b$的值分别为 ( )
A. $a = 5$，$b = - 6$
B. $a = 5$，$b = 6$
C. $a = 1$，$b = 6$
D. $a = 1$，$b = - 6$

答案： D

2. 计算$(a + 3)(-a + 1)$的结果是 ( )
A. $-a^{2}-2a + 3$
B. $-a^{2}+4a + 3$
C. $-a^{2}+4a - 3$
D. $a^{2}-2a - 3$

答案： A

3. 若$M=(x - 3)(x - 4)$，$N=(x - 1)(x - 6)$，则$M$与$N$的大小关系为 ( )
A. $M ＞ N$
B. $M = N$
C. $M ＜ N$
D. 由$x$的取值而定

答案： A

4. 根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算$(2a + b)(a + b)=2a^{2}+3ab + b^{2}$，那么根据图2的面积可以说明的多项式的乘法运算是 ( )


A. $(a + 3b)(a + b)=a^{2}+3b^{2}$
B. $(a + 3b)(a + b)=a^{2}+4ab + 3b^{2}$
C. $(b + 3a)(b + a)=b^{2}+4ab + 3a^{2}$
D. $(a + 3b)(a - b)=a^{2}+2ab - 3b^{2}$

答案： B

5. 若$x + y = 2$，$xy = - 1$，则$(1 - 2x)(1 - 2y)$的值是 ( )
A. $- 7$
B. $- 3$
C. $1$
D. $9$

答案： A

6. 如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，若要拼一个长为$(a + 3b)$、宽为$(a + 2b)$的大长方形，则需要C类卡片 ( )

A. 3张
B. 4张
C. 5张
D. 6张

答案： C

7. 已知$(x + 1)(x - 3)=x^{2}+px - 3$，则$p$的值为_______.

答案： -2

8. 若$(x + a)(x + 3)$的结果中不含关于字母$x$的一次项，则$a =$_______.

答案： -3

9. 长方形一边的长为$2a + b$，另一边比它小$a - b$，则该长方形的面积为_____________.

答案： $2a^{2}+5ab + 2b^{2}$