《2025年七彩课堂五年级数学下册青岛版》

例 一块正方形花圃，它的$\frac{2}{7}$种菊花，$\frac{4}{7}$种月季，其余的种一串红。种一串红的面积占这个花圃的几分之几？
解答 这块正方形花圃的面积用单位“1”表示，求种一串红的面积占这个花圃的几分之几，可以从单位“1”中依次减去种菊花和月季的面积所占总面积的几分之几，也可以先求出种菊花和月季的面积和共占花圃面积的几分之几，再从单位“1”中减去。

答案： $1 - \frac{2}{7} - \frac{4}{7}=\frac{7}{7} - \frac{2}{7} - \frac{4}{7}=\frac{5}{7} - \frac{4}{7}=\frac{1}{7}$或$1 - (\frac{2}{7}+\frac{4}{7})=\frac{7}{7} - \frac{6}{7}=\frac{1}{7}$
答：种一串红的面积占这个花圃的$\frac{1}{7}$。

例 把一根竹竿插入河中，量得水中部分长$\frac{6}{7}$米，比泥中部分长$\frac{2}{7}$米，露出水面部分长$\frac{5}{7}$米。这根竹竿全长多少米？
分析 整根竹竿的全长被分成了三部分，分别是水中部分、泥中部分和露出水面部分，把这三部分加起来就是竹竿的全长。题中未知的是泥中部分的长度，应先根据“水中部分长$\frac{6}{7}$米，比泥中部分长$\frac{2}{7}$米”求出，再把这三部分相加。

答案： $\frac{6}{7}-\frac{2}{7}=\frac{4}{7}$（米） $\frac{6}{7}+\frac{4}{7}+\frac{5}{7}=\frac{15}{7}$（米）
答：这根竹竿全长$\frac{15}{7}$米。

1. 计算下面前四道算式，你从中发现了什么规律？根据规律直接写出第五道算式的结果。
$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=$ $\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=$
$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}=$
$\frac{1}{6}+\frac{2}{6}+\frac{3}{6}+\frac{4}{6}+\frac{5}{6}=$
$\frac{1}{7}+\frac{2}{7}+\frac{3}{7}+\frac{4}{7}+\frac{5}{7}+\frac{6}{7}=$

答案： 1 $1\frac{1}{2}$ 2 $2\frac{1}{2}$ 3
规律:结果依次增加$\frac{1}{2}$。

2. 选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)分子相同的分数( )相同。
A. 分数单位 B. 分数大小 C. 所含分数单位的个数

答案：
(1)C

(2)分母是 5 的所有真分数的和是( )。
A. 2 B. $2\frac{1}{3}$ C. 3

答案：
(2)A

(3)$1 - (\frac{2}{5}+\frac{3}{5})$的计算结果是( )。
A. 1 B. 0 C. $1\frac{1}{5}$

答案：
(3)B

(4)从 1 里面连续减去$\frac{1}{10}$，减去( )次得 0。
A. 10 B. 100 C. 0

答案：
(4)A

3. 计算下面各题。
$\frac{3}{8}+\frac{5}{8}-\frac{7}{8}=$ $\frac{3}{17}+\frac{8}{17}+\frac{6}{17}=$
$\frac{11}{12}+\frac{3}{12}-\frac{7}{12}=$ $\frac{4}{13}+\frac{2}{13}+\frac{9}{13}=$
$1 - \frac{1}{5} - \frac{4}{5}=$ $1+\frac{4}{9}+\frac{5}{9}=$

答案： $\frac{1}{8}$ 1 $\frac{7}{12}$ $\frac{15}{13}$ 0 2

4. 某书店新进一批儿童读物，第一天卖出了总数的$\frac{3}{10}$，第二天卖出了总数的$\frac{4}{10}$。还剩下总数的几分之几？

答案： $1-\frac{3}{10}-\frac{4}{10}=\frac{3}{10}$

5. 一个三角形三条边的长度分别为$\frac{6}{21}$米、$\frac{7}{21}$米、$\frac{10}{21}$米，求这个三角形的周长是多少米。

答案： $\frac{6}{21}+\frac{7}{21}+\frac{10}{21}=\frac{23}{21}$(米)

6. 一块菜地，它的$\frac{1}{12}$种辣椒，$\frac{7}{12}$种豆角，其余的种黄瓜。种黄瓜的面积占这块菜地的几分之几？

答案： $1-\frac{1}{12}-\frac{7}{12}=\frac{1}{3}$

7. 分母是 30 的所有最简真分数的和是多少？

答案： $\frac{1}{30}+\frac{7}{30}+\frac{11}{30}+\frac{13}{30}+\frac{17}{30}+\frac{19}{30}+\frac{23}{30}+\frac{29}{30}=4$