《2025年小学学霸作业本五年级数学下册北师大版》

　例1　如果一个长方体的棱长总和是48 cm，已知长是7 cm，宽是3 cm，这个长方体的高是多少厘米?

【错解】48÷3 = 16(cm)　16 - (7 + 3) = 6(cm)　答:这个长方体的高是6 cm。
【错因分析】本题错在计算长方体的高时用棱长总和除以了3。
【错解更正】48÷4 = 12(cm)　12 - (7 + 3) = 2(cm)
答:这个长方体的高是2 cm。
【反思感悟】长方体的棱长总和=(长 + 宽 + 高)×4。已知长方体的棱长总和及长、宽、高三项中的任意两项，求另外一项，用“棱长总和÷4 - 已知的两项”。

答案：

变式训练1　如果一个长方体的棱长总和是150 cm，那么相交于同一个顶点的三条棱的长度和是(　　　)cm。
A. 30　　　　　　
　B. 50　　　　　
　C. 37.5　　　　　
　D. 无法确定

答案： 变式训练1　C

例2　用3个棱长为1 cm的正方体拼成一个长方体后，表面积(　　　)。
A. 减少4 cm²　　　B. 减少2 cm²　　　C. 减少6 cm²　　　D. 没有变化
【错解】B
【错因分析】本题错在没有明确拼接后少了几个面。用3个相同的正方体拼成一个长方体后，每个接合处有2个面不能算在长方体表面积里，也就是表面积减少了4个正方形的面积，即减少了1×1×4 = 4(cm²)。
【错解更正】A
【反思感悟】用几个相同的正方体拼成一个长方体后，若有n个接合处，则表面积就减少2n个正方形的面积。

答案：

变式训练2　一个正方体的表面积是24 cm²，把3个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是(　　　)cm²。
A. 36　　　　　　
　B. 80　　　　　
　C. 72　　　　　
　D. 56

答案： 变式训练2　D