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4. 八年级一班开展了"读一本好书"的活动,班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查,问卷设置了"小说""戏剧""散文""其他"四个类型,每位同学仅选一项,根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图.
| 类别 | 频数(人数) | 频率 |
| 小说 | | 0.5 |
| 戏剧 | 4 | |
| 散文 | 10 | 0.25 |
| 其他 | 6 | |
| 合计 | | 1 |
根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)八年级一班有多少名学生?
(2)请补全频数分布表,并求出扇形统计图中"其他"类所占的百分比；
(3)在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位同学选择了"戏剧"类,现从以上四位同学中任意选出两名同学参加学校的戏剧兴趣小组,请用画树状图或列表的方法,求选取的两人恰好是乙和丙的概率.
| 类别 | 频数(人数) | 频率 |
| 小说 | | 0.5 |
| 戏剧 | 4 | |
| 散文 | 10 | 0.25 |
| 其他 | 6 | |
| 合计 | | 1 |
根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)八年级一班有多少名学生?
(2)请补全频数分布表,并求出扇形统计图中"其他"类所占的百分比；
(3)在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位同学选择了"戏剧"类,现从以上四位同学中任意选出两名同学参加学校的戏剧兴趣小组,请用画树状图或列表的方法,求选取的两人恰好是乙和丙的概率.
答案：
20
0.1
0.15
40
解：
(1)喜欢散文的有10人，频率为0.25，总人数=10÷0.25=40(人)
(2)在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为$\frac 6{40}×100\%=15\%$
(3)画树状图，如图所示：
所有等可能的结果有12种，其中恰好是乙和丙的结果有2种，
∴P(选取的2人恰好是乙和丙$)=\frac 2 {12}=\frac 16$
20
0.1
0.15
40
解：
(1)喜欢散文的有10人，频率为0.25，总人数=10÷0.25=40(人)
(2)在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为$\frac 6{40}×100\%=15\%$
(3)画树状图，如图所示：
所有等可能的结果有12种，其中恰好是乙和丙的结果有2种，
∴P(选取的2人恰好是乙和丙$)=\frac 2 {12}=\frac 16$
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