功到自然成课时作业本高中数学
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1. (2024·江苏苏州高一月考)设全集U={1,2,3,4,5}，集合M={1,3,4}，N={2,4,5}，则M∩(∁UN)=（
C
）
A. ∅
B. {4}
C. {1,3}
D. {2,5}
答案：C
解析：∁UN={1,3}，M∩(∁UN)={1,3}，选C。
2. 满足{1,2,3}∪B={1,2,3,4}的集合B的个数是（
B
）
A. 16
B. 8
C. 4
D. 7
答案：B
解析：B中必须含4，其他元素可从{1,2,3}中选，有2³=8个，选B。
4. 已知集合A={0,1,2,3,4}，B={x|x＞m}，若A∩(∁RB)有三个元素，则实数m的取值范围是（
C
）
A. [3,4)
B. [1,2)
C. [2,3)
D. (2,3]
答案：C
解析：∁RB={x|x≤m}，A∩(∁RB)有三个元素，即A中≤m的元素有三个，0,1,2≤m＜3，m∈[2,3)，选C。
5. (2024·江苏南通如皋高一月考)设集合U=R，集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-6≤x＜2m-1}，若A∩B=∅，则实数m的取值范围为（
D
）
A. (-∞,-\frac{1}{2}]
B. (11,+∞)
C. [-\frac{1}{2},11)
D. (-∞,-\frac{1}{2}]∪(11,+∞)
答案：D
解析：A∩B=∅，分B=∅和B≠∅。
B=∅：m-6≥2m-1→m≤-5；
B≠∅：m＞-5，且2m-1≤-2或m-6＞5，
$2m-1≤-2→m≤-\frac{1}{2}；$m-6＞5→m＞11，
综上$m≤-\frac{1}{2}$或m＞11，选D。
6. (2025·江苏连云港高一期中)设A={x|x²-5x+6=0}，B={x|ax-1=0}，若A∩B=B，则实数a的值可以是（
ABC
）
A. 0
$B. \frac{1}{3}$
$C. \frac{1}{2}$
D. 2
答案：ABC
解析：A={2,3}，A∩B=B→B⊆A，
B=∅时a=0；B={2}时$2a-1=0→a=\frac{1}{2}；$B={3}时$3a-1=0→a=\frac{1}{3}，$选ABC。
7. 如图，已知矩形$ U $表示全集，$ A,B $是$ U $的两个子集，则阴影部分可表示为（
AD
）
A. $ (\complement_U A)\cap B $
B. $\complement_U (A\cap B) $
C. $\complement_{A\cup B} (A\cap B) $
D. $\complement_{A\cup B} A $
答案：AD
解析：阴影为$ B $中不在$ A $内的部分，即$ (\complement_U A)\cap B $或$\complement_{A\cup B} A$。
