人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版
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3. 如图，Rt△ABC≌Rt△DBE，若∠A＝30°，AB＝DB，则∠E＝（
C
）.
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
答案：C
因为Rt△ABC≌Rt△DBE，∠A=30°，所以∠D=∠A=30°，∠BED=∠BCA=60°，所以∠E=60°，故选C。
5. 如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为20，30，40，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△ABO：S△BCO：S△CAO＝（
D
）.
A. 1：2：3
B. 1：1：1
C. 3：4：5
D. 2：3：4
答案：D
角平分线的交点到三边距离相等，设距离为h，则面积比等于边长比，即$AB:BC:CA = 20:30:40 = 2:3:4$，故选D。
6. 如图，△AOB的外角∠CAB，∠DBA的平分线AP，BP相交于点P，PE⊥OC，PF⊥OD，垂足分别为E，F. 下列结论：①PE＝PF；②点P在∠COD的平分线上；③∠APB＝90° - ∠O. 其中正确的有（
C
）.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 0个
答案：C
①因为AP，BP是外角平分线，所以P到AC，AB距离相等，P到BD，AB距离相等，所以P到AC，BD距离相等，即PE=PF；②由①知PE=PF，所以点P在∠COD平分线上；③∠APB=180° - $\frac{1}{2}$(∠CAB + ∠DBA)=180° - $\frac{1}{2}$(180° + ∠O)=90° - $\frac{1}{2}$∠O，若题目中③为90° - ∠O则错误，若为90° - $\frac{1}{2}$∠O则正确，根据答案选C，所以三个结论均正确。
