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1. 菱形的定义
有
有
一组邻边相等
的平行四边形叫做菱形.
答案：
一组邻边相等
2. 菱形的性质定理
(1)菱形的四条边
(2)菱形的
(1)菱形的四条边
相等
.(2)菱形的
对角线
互相垂直.
答案：
(1)相等
(2)对角线
(1)相等
(2)对角线
3. 对称性:菱形是
轴对称
图形,有______两
条对称轴.
答案：
轴对称 两
1. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是(
A.对角相等
B.对边相等
C.对角线互相垂直
D.对角线相等
C
)A.对角相等
B.对边相等
C.对角线互相垂直
D.对角线相等
答案：
C
2. 如图,菱形ABCD的周长是4cm,∠ABC= 60°,那么这个菱形的对角线AC的长是(
A.1cm
B.2cm
C.3cm
D.4cm
A
)A.1cm
B.2cm
C.3cm
D.4cm
答案：
A
3. 已知菱形的两条对角线的长分别是6和8,则菱形的边长为
5
.
答案：
5
4. 如图,在菱形ABCD中,AB= 5,∠BCD= 120°,则△ABC的周长为
15
.
答案：
15
5. 如图,在菱形ABCD中,过点D分别作DE⊥AB于点E,作DF⊥BC于点F.
求证:AE= CF.
求证:AE= CF.
答案：
证明:
∵四边形ABCD是菱形,
∴AD=CD,∠A=∠C.
∵DE⊥AB,DF⊥BC,
∴∠AED=∠CFD=90°,在△ADE和△CDF中,$\left\{\begin{array}{l} ∠AED=∠CFD,\\ ∠A=∠C,\\ AD=CD,\end{array}\right. $
∴△ADE≌△CDF(AAS),
∴AE=CF.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AD=CD,∠A=∠C.
∵DE⊥AB,DF⊥BC,
∴∠AED=∠CFD=90°,在△ADE和△CDF中,$\left\{\begin{array}{l} ∠AED=∠CFD,\\ ∠A=∠C,\\ AD=CD,\end{array}\right. $
∴△ADE≌△CDF(AAS),
∴AE=CF.
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