18、(本小题满分14分)

　 设函数分别在、处取得极小值、极大值.平面上点A、B的坐标分别为、,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线的对称点.求(Ⅰ)点A、B的坐标 ；

(Ⅱ)动点Q的轨迹方程

18解: (Ⅰ)令解得

当时,, 当时, ,当时,

所以,函数在处取得极小值,在取得极大值,故,

所以, 点A、B的坐标为.

(Ⅱ) 设，，

，所以，又PQ的中点在上，所以

消去得

17、解：(Ⅰ)∵AD与两圆所在的平面均垂直,

∴AD⊥AB, AD⊥AF,故∠BAD是二面角B-AD-F的平面角，

依题意可知，ABCD是正方形，所以∠BAD＝45⁰.

即二面角B-AD-F的大小为45⁰；

(Ⅱ)以O为原点，BC、AF、OE所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系(如图所示)，则O(0，0，0)，A(0，，0)，B(，0，0),D(0，，8)，E(0，0，8)，F(0，，0)

所以，

设异面直线BD与EF所成角为，则

直线BD与EF所成的角为

17、(本小题满分14分)

　 如图5所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O₁的直径.AD与两圆所在的平面均垂直，AD＝8,BC是⊙O的直径，AB＝AC＝6，OE//AD.

(Ⅰ)求二面角B-AD-F的大小；

(Ⅱ)求直线BD与EF所成的角.

16、(本小题满分12分)

某运动员射击一次所得环数X的分布列如下：

现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为.

(Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率；

(Ⅱ)求分布列；

(Ⅲ) 求的数学希望.

16解：(Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率为；

(Ⅱ) 的可能取值为7、8、9、10

分布列为

	7	8	9	10
P	0.04	0.21	0.39	0.36

(Ⅲ) 的数学希望为.

15、(本小题满分14分)

已知函数

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)求的最大值和最小值；

(Ⅲ)若，求的值.

15解：

(Ⅰ)的最小正周期为;

(Ⅱ)的最大值为和最小值；

(Ⅲ)因为，即,即

14、10，

14、在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层(第一层)分别按图4所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以表示第n堆的乒乓球总数，则　　 ；　　　 (答案用n表示)　　 .

13、

所以的系数为

13、在的展开式中，的系数为　　　　　

12、