18、(本小题满分14分)

  设函数分别在处取得极小值、极大值.平面上点A、B的坐标分别为,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线的对称点.求(Ⅰ)点A、B的坐标 ;

(Ⅱ)动点Q的轨迹方程

18解: (Ⅰ)令解得

时,, 当时, ,当时,

所以,函数在处取得极小值,在取得极大值,故,

所以, 点A、B的坐标为.

(Ⅱ) 设

,所以,又PQ的中点在上,所以

消去

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