11、(本题满分12分)

已知椭圆C的方程为x ² + = 1，点P(a, b)的坐标满足a ² + ≤ 1，过点P的直线l与椭圆交于A、B两点，点Q为线段AB的中点，求：(1) 点Q的轨迹方程；(2) 点Q的轨迹与坐标轴交点个数。

10、(本题满分12分)

已知 f (θ) = a sin θ + b cos θ，θ Î [ 0, p ]，且1与2 cos ² 的等差中项大于1与 sin ² 的等比中项的平方．求：(1) 当a = 4, b = 3时，f (θ) 的最大值及相应的 θ 值；(2) 当a > b > 0时，f (θ) 的值域．

9、(本题满分12分)

某工厂最近用50万元购买一台德国仿型铣床，在买回来以后的第二天投入使用，使用后的第t天应付的保养费是(t + 500)元，(买来当天的保养维修费以t = 0计算)，机器从买来当天到报废共付的保养维修费与购买机器费用的和平均摊到每一天的费用叫做每天的平均损耗．当平均损耗达到最小值时，机器报废最划算．(1) 求每天平均损耗y (元)表示为天数x的函数；(2) 求该机器买回来后多少天应报废．

8、已知函数f(x) = 2x－x,则使得数列{}(n∈N)成等差数列的非零常数p与q所满足的关系式为　　　 .

7、已知函数的值域为R，且f(x)在(上是增函数，则a的范围是 　　　　　　　　.

6、在一个棱长为的正四面体内有一点P，它到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，则它到第四个面的距离为_______________cm .

5、设等比数列的前n项和为，前n+1项的和为，=______.

4、过双曲线的右焦点F(c，0)的直线交双曲线于M、N两点，交y轴于P

点，则有的定值为类比双曲线这一结论，在椭圆(a＞b

＞0)中，是定值 A.　 　　　　　　B. 　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　　 D.

3、从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程中的系

数，则确定不同椭圆的个数为 A .17　　　　　　　　　　　　　　 B. 18　　　　　　　　　　　　　　 C. 19　　　　　　　　　　　　　　 D. 20

2、设奇函数上是增函数，且若函数对所有

的都成立，当时，则t的取值范围是

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　

　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．